Non, tu ne peux pas.
Ce qu'ont dit les autres forumeurs est faux. Tu ne peux pas récupérer tes jeux et logiciels gratuitement depuis l'eShop.
Comme le dit Azmatik, si c'était le cas, il suffirait qu'une bande d'amis se relient tous au même compte Club Nintendo, et tout le monde pourrait récupérer des jeux qui n'ont été payés qu'une fois ! Nintendo n'est pas bête à ce point !
Si tu veux récupérer tes données d'une console Nintendo 3DS sur une autre Nintendo 3DS, il faut que tu procèdes à un transfert de données. Pour cela, il faut aller dans 'Paramètres de la console', puis 'Autres paramètres' et enfin 'Transfert de données' en page 3. Là, tu as le choix entre transférer tes données d'une DSi à une 3DS, ou bien de 3DS à 3DS.
Malheureusement, le transfert entre consoles 3DS n'est pas encore disponible. Un message s'affiche à ton écran: "Le transfert entre consoles Nintendo 3DS sera accessible après une prochaine mise à jour de la console. Pour plus de détails, visiter le site support.nintendo.com ."
Pour l'instant, il t'est donc impossible de récupérer tes données et logiciels que tu as payés.
Néanmoins, si tu envoies ta console au SAV Nintendo, il pourront effectuer un transfert de données. Et eux seuls sont en mesure de le faire pour l'instant.
Après, il faut encore avoir une raison valable pour la renvoyer au SAV et pour qu'on te la remplace par une nouvelle console...
Voilà, j'espère avoir pu t'aider. 