Salut,
J'ai eu exactement le même soucis la semaine passer.
Elle c'est éteinte a deux reprise toute seule sans aucune raison.
La première fois elle était brancher a la prise ( donc impossible qu'elle sois tomber a court de batterie )
La deuxième fois je venais de la charger complètement et hop elle s'éteind toute seule de nouveau en plein jeux.
Les deux fois c'était sur Animal Crossing New Leaf.
J'ai la 3DS XL Pikachu depuis 6 mois environs ( acheter neuve et je suis quelqu'un de très soigneux )
Donc non pas de chute ou quoi que ce sois d'autre.