En principe, la SAV ne prend seulement en charge ta console à leurs frais, si ta console est encore sous garantie constructeur (valable un an à partir de la date de l'achat de ta console) et si c'est dû à une erreur interne (logiciel, connexion ou autre) provenant de leur produit.
Mais comme c'est manifestement toi qui a endommagé ta console par ta propre erreur et mégarde, ça m'étonnerait que le SAV Nintendo te prennes en charge à leur frais. Tu peux toujours leur demander, et si tu leur envoies et fais une demande de réparation, à mon avis tu vas devoir en payer les frais.
Par contre, si tu as acheté une extension de garantie chez ton revendeur, comme une garantie de remplacement à neuf en cas de casse, voire perte ou vol, alors tu peux tenter ta chance auprès de lui. Autrement, je ne vois pas d'autre solution pour toi, désolée.