J'ai toujours mon 2G, donc je peux te conseiller plusieurs choses :
Bien regarder l'écran, il peut y avoir des pixels fatigués (voir même morts) et des traces jaunâtres, pour voir cela affiche une image totalement blanche.
Vérifie bien la batterie, certaines sont tellement fatiguées que ton iPhone s'éteindra dans la journée.
Vérifie la prise jack pour savoir si ça marche.
Tester les boutons Home/Power/Volumes. Sans doute la chose la plus importante, beaucoup ont en effet le bouton Menu qui répond bizarrement, et plus encore ont le bouton Power qui ne fonctionne plus.
Mate les hauts parleurs. Perso j'en ai plus qu'un qui marche sur les 2.
A part ça c'est à peu près tout, l'iPhone 2G va te paraitre extrêmement lent par rapport au 5S, tu vas être vraiment dépaysé. 
Tes potes vont se moquer de toi car tu as le 2G, mais les vrais connaisseurs vont rager de ton objet de collection. Avec mon 2G je tournais à facile 60 filles par semaine, un atout de séduction indéniable. 