Pas de jailbreak ? Sinon peut-être un soucis de carte mère vu le problème, si c'est le cas tu peux éventuellement trouver un réparateur sur Leboncoin qui sera d'accord pour te la changer.
A voir le prix sinon autant racheter un iPhone, le 4 par exemple en occasion, trouvable facilement pour 200€ maintenant.