Bon bah déjà, assure toi que la bête état sous secteur ou en recharge, histoire qu'elle ne s'éteigne pas
Ensuite tenté certaines utilisations du bouton : Boutons "Home + Veille" pour une capture d'ecran, ou appuies longuement sur veille
S'il y a réaction, c'est un bug = Restauration complète depuis iTunes.
S'il n'y a pas réaction, je te dirais tout de même de tenter la restauration, avec assez de batterie pour qu'il se rallume seul.
(Si ce n'est pas déjà fait)
Après c'est passage obligé par le SAV. Si tu habites près d'un Apple Store, c'est toujours mieux d'y passer, surtout que ta garantie doit être expirée après 2ans.
Ils te proposeront une réparation raisonnable pour un bouton Veille. (tu t'en tireras pour moins de 20€ je pense)