Si tu me dis précisément ce qui ne va pas, je peux peut-être t'aider, mais là dans le vague...
En fait, c'est jamais qu'un système de deux équations à deux inconnues : Si tu dis que ta droite est la représentation graphique de h(x) ; avec h(x) = a*x + b ;
Comme la droite passe par A, tu as h(a1) = a2
par B -> h(b1) = b2
Tu remplaces h(a1) par son expression, i.e. a*a1 + b et de même avec h(b1) ;
Tu as deux équations à deux inconnues :
a2 = a*a1 + b
b2 = a*b1 + b
Soustrait la première ligne à la deuxième :
a2-b2 = a*a1 - a*b1
a2 = a*a1 + b
(car les b s'annulent) ; tu factorise par a :
a2-b2 = a(a1-b1)
a2 = a*a1 + b
a = (a2-b2)/(a1-b1) -cela revient au même que ta formule vu que les signes sont inversés en haut et en bas-
a2 = a*a1 + b
Et puis finalement le b c'est dernière étape de résolution de l'équation
a = (a2-b2)/(a1-b1)
a2 = (a2-b2)/(a1-b1) * a1 + b
Ce qui équivaut en faisant passer le (a2-b2)/(a1-b1) * a1 de l'autre côté à :
a = (a2-b2)/(a1-b1)
a2 - (a2-b2)/(a1-b1) * a1 = b