Je me suis procuré un multimètre.
Ce que ça donne :
Moteur éteint, la batterie affiche 12,8V. Ok.
Moteur tournant, elle affiche 14,8, Ok.
Quand je monte dans les tours, dès que le voyant s'affiche, elle chute à 12,8.
Ça ne semble donc pas être le régulateur d'alternateur, ou du moins la charge ne dépasse jamais les 14,8.
C'est plutôt rassurant dans le sens où il n'y a pas de surtension dans le circuit, mais n'empêche qu'il y a un truc qui ne va pas...