Pour ton temps de déverrouillage, c'est vrai que c'est un peu long...
POur ce qui est de ta batterie, je vois pas en quoi y'a un problème...L'écran est ce qui consomme le plus dans un téléphone avec le processeur. Le fait qu'il marque 40% veut dire qu'il est responsable de 40% de la perte de batterie.
L'autonomie normal d'un SGS3 est de l'ordre de la journée, voir de deux jours.
Pour le root, demande toi déjà à quoi il te servira. Ensuite, oui cela fait perdre la garantie si tu envoi au SAV un mobile rooter, mais tu peux le dérooter.