Comme le message d´erreur vous l´indiquera, ce problème est causé dans 99 % des cas par un mauvais fonctionnement de votre connexion Internet. Si vous avez un firewall essayez en le désactivant ( auquel cas, si ça fonctionne, paramétrez le correctement), si vous avez un routeur assurez vous également qu´il soit bien configuré.
Cependant, un bête problème de date peut empêcher Steam de se connecter au réseau ; vérifiez, dans les paramètres de l´horloge Windows, que la date est correcte.