En théorie oui. Norton devrait s´en charger.
Ce n´est pas le plus puissant des antivirus, mais il devrait être capable de les virer.
ad-aware et spybot sont des anti spyware et antimalware respectivement, les trojans ne les concerne pas.
Et ton firewall en théorie, si tu fais attention à ce qui sort ou entre dans ton pc devrait te protéger.
Mais au final, c´est surtout à toi de faire attention.