Lord :
Fedora core est disponible en 64 si je ne m´abuse, ainsi que toute bonne distribution qui se respecte.
Je te conseille Fedora Core pour débuter parce que Mandriva ( anciennement mandrake ) n´est pas énormément dans l´esprit libre dans la mesure où tout un tas de packages sont toujours dispos sur des CD qu´il faut acquérir.
De plus, urpmi gère assez mal les dépendances, malgré ça je te dirige vers Fedora Core qui est une bonne distribution linux bien qu´un peu lourde qui fait dans le 64 bits...
Sinon, tu prends une debian ( c´est ce que j´ai ) qui a si je ne m´abuse son installeur 64 bits, légère et bien dans l´esprit libre, malheureusement un poil plus compliquée, mais il y a de nombreux guides sur internet pour la prendre en main, notamment le guide de Alexis de Lattre :
http://people.via.ecp.fr/~alexis/formation-linux/formation-linux.html