punaise, en plus il me demande de réfléchir lui...
simple, tu commence par tout développer:
S=100x²-25(20x+10)(2x-4)
= 100x² - 25(40x²+20x-80x-40)
= 1000+1500x-900x²
la tu commence à factoriser par 100
=100(10+15x-9x²)
tu calcul le discriminant de l´équation du second degré ( dans la parenthèse)
en fait, tu cherche le résultat de
10+15x-9x² = 0
ce résultat te donnera les racines du plynome ( les valeurs qui l´annule) x1 et x2, ce qui magique, en donnant ( x-x1)(x-x2) te donne ton plynome de départ
soit ici, si tu as un polynome de la forme ax²+bx+c avec ici ( a=-9,b=15,c=10)
Delta ( le discriminant) est alors égale à:
Delta = b² -4 ac
( tu regardrais ton cours, ca reviendrais au même)
soit ici:
Delta= 15² -4 ( 10*-9)
= 585
= ( 3*Sqrt(65))² ( avec Sqrt la fonction racine de)
donc on a un delta positif, on peut résoudre les racine dans les réels ( important pout plus tard dans ta scolarité, après tu résoudra dans le domaine complexe)
x1= ( -b-Sqrt(Delta))/(2a) et x2 = ( -b+Sqrt(Delta))/(2a)
et voila, je te laisse finir le calcul