" Mais l´efficacité de la multiplication autorise également l´essor
| de techniques concurrentes comme les approximations polynômiales
| apparentées aux polynômes de Chebyshev ( Tschebyscheff).
| On y construit des polynômes ( au moyen de l´algorithme de Remez par
| exemple) de telle sorte que l´erreur maximale commise en remplacant
| la fonction par son polynôme sur un intervalle fixé soit la plus
| petite possible. Un précurseur de ces méthodes est Hastings, C, Jr.
| dans " Approximations for Digital Computers", Princeton University
| Press, 1955.
|
| Notes :
| ( 1) à ce stade la représentation flottante est utilisée donc il
| suffit de calculer le logarithme de la mantisse et d´ajouter
| l´exposant que multiplie ln(10).
| ( 2) n est la partie entière de x divise par ln(10) qu´on pourra
| additionner directement à l´exposant.
| ( 3) le calcul de la tangente n´a pas de sens si |x| > 10^13
| ( 4) il vaut mieux ne faire cela que pour des valeurs proches
| de Pi/2 afin d´éviter la division.
| ( 5) l´implémentation de argtanh est presque identique pourvu de
| commencer avec k= 1 puis de remplacer A[k] par AH[k] et
| y= y+x*10^(-k) par y= y-x*10^(-k).
| ( 6) l´implémentation de tanh s´en déduit en commençant avec k= 1,
| en remplaçant A[k] par AH[k], d=d-n*10^(-k) par d=d+n*10^(-k)
| et ( n+x*d)/(d-x*n) par ( n+x*d)/(d+x*n).
| ( 7) si on ajoute p= 1; à la ligne d´initialisation ainsi que
| p= p+p*10^(-2*k); à la boucle la plus interne et enfin
| p= p+p*x*x; tout à la fin alors le sinus est donné par
| ( n+x*d)/sqrt(p) et le cosinus par ( d-x*n)/sqrt(p)
| ( Les formules moins efficaces sin(x)= tan(x)/sqrt(1+tan(x)^2)
| et cos(x)= 1/sqrt(1+tan(x)^2) sont plus souvent utilisées)."
ça a un rapport avec Ln . ..