Windows va faire des conneries tout seul.
Avant de faire quoi que ce soit, il faut être sûr que c'est un DVD d'installation et pas un CD de récupération (qui lui, pioche dans une partition de ton ordinateur).
Si c'est un DVD d'installation, tu peux démarrer dessus et l'installer (option avancer pour les partitions) sans toucher aux partitions de Linux Mint.
Le truc, c'est que Windows va supprimer ton chargeur de démarrage.
Comme je ne sais pas lequel tu utilises, je ne peux t'aider à le remttre (c'est vite fait).