Bon, je continue en triple-post (la fonction éditer n'existe pas?)
Je crois que j'ai fini par trouver la réponse ainsi qu'une solution : https://bugzilla.mozilla.lla.org/show_bug.cgi?id=398817
Le problème vient d'un conflit entre le "Afficher les derniers onglets" et le "Effacer mes traces" : effacer mes traces efface tout, y compris la session courante. La solution est donc de désactiver "Effacer mes traces à la fermeture de Firefox". Ce problème est actuellement en discussion sur bugzilla, sans avancé réelle.
Je trouve (comme beaucoup d'autres) stupide le fait de supprimer la session courante alors que "Afficher les derniers onglets" est choisi, surtout qu'il suffit, dans ce cas, de n'afficher que la page de démarrage au lancement de Firefox...
Quoiqu'il en soit, dites moi si "l'astuce" fonctionne pour vous!