Ca peut être le répartiteur auto-adaptatif qui te fait ça.
Si il voit que ta connexion est instable quand ta synchro est au maximum, il te la baisse.
Jusqu´à ce que ce soit stable.
Essaye de débrancher ton modem, puis de le rebrancher.
Sinon, avec ta Livebox, je pense pas que tu puisse avoir une synchro supérieure à 5.5M. Dixit les caractéristiques techniques de ta ligne, que tu as affichées en pasge 1.