Des dizaines et des dizaines d'études sérieuses ont été menées mais aucune à ma connaissance n'a eu de conclusion positive sur l'existence de la télékinésie. La plupart des résultats positifs ont été obtenus avec des biais expérimentaux très importants (cf le projet alpha et James Randi par exemple (*) )
Durant la guerre froide il y a eu de nombreux laboratoires américains et russes qui ont tenté une approche scientifique de la parapsychologie, pour la télékinésie bien sûr mais aussi pour tout ce qui est perception extrasensorielle, clairvoyance, télépathie, biomagnétisme/biogravitation, etc. Notamment côté russe, les travaux du Dr. Nikolai Kozyrev (très discutables sur le plan expérimental selon moi, encore une fois).
Il y a quelques laboratoires dans le monde qui continuent l'approche scientifique de la parapsychologie, y compris en France. Mais souvent j'ai l'impression que cette approche dite "scientifique" reste fortement biaisée malheureusement... Ils ont tendance en mon sens à s'approprier des concepts scientifiques (la décohérence en quantique par exemple) sans véritablement les maîtriser. Alors même qu'ils rappellent régulièrement et à juste titre que la Science est spéculative et qu'un changement total de paradigme (ils raffolent de ce terme) est possible.
Bref, rien de bien croustillant à se mettre sous la dent sur un plan purement scientifique.
(*) la page wiki à ce sujet est décente : https://fr.wikipedia.org/wiki/Projet_Alpha
Ça n'invalide pas l'hypothèse qu'une parapsychologie sérieuse puisse être menée mais ça illustre les biais courants dans ce domaine.