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Sujet : Science Olive et Tom

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gotart gotart
MP
Niveau 1
13 juin 2017 à 16:32:26

Bonjour à tous, je viens de m’inscrire sur le forum :)
J'aimerai de l'aide pour un calcul (réalisé dans le cadre d’un projet).
Je vous explique les paramètres du problèmes (le contexte est celui de la scène de olive et tom de cette vidéo de 3:45 à la fin : https://www.youtube.com/watch?v=oa_QrHVFXZA)

Voici le problème schématisé :

-Situation "initiale" :
On a un ballon 1 d'une masse m=400g a une vitesses V qui arrive sur un gardien d'une masse m=60kg se propulsant sur le ballon à une vitesse de 4km/h (on pourra considéré qu'il est immobile si l'hypothèse qu'il se jete sur le ballon complique trop le problème).

-Situation "finale" :
Le ballon percute le ventre du gardien et il lui reste solidaire, l'entraînant à reculer de 10m.
NB : Je sais que cette situation est totalement improbable mais merci de m'aider quand même ^^

-Mon objectif est de déterminer la vitesse V qu'avait le ballon.

Pour cela j'ai pensé à utiliser la physique applicable quand on a des collisions (cf ce lien : http://femto-physique.fr/mecanique/pdf/physique_des_collisions.pdf). Mais malheureusement je ne sais pas comment trouver un résultat qui parait plausible, merci d'avance de votre aide :) !

blue-tamere blue-tamere
MP
Niveau 11
13 juin 2017 à 18:10:41

Ce qui me vient en tête, à toi de regarder si ça te parait acceptable ou pas (j'y ai pas réfléchis plus que ça, y'a peut-être des trucs qui ne sont pas pertinents):
- calculer l'énergie cinétique qu'à le ballon
- considérer que toute l'énergie cinétique est directement transférée au gardien, qui va donc instantanément passer de sa vitesse initiale à une autre vitesse
- en considérant que le gardien frotte sur le sol, on peut modéliser simplement la force de frottement de ses pieds sur l'herbe (https://fr.wikipedia.org/wiki/Frottement#Frottement_sec_cin.C3.A9tique_.28ou_dynamique.29), avec un coefficient de frottement qui va intervenir et dont on peut trouver un ordre de grandeur avec quelques recherches rapides
- Les frottements dissippent de l'énergie. En écrivant que l'énergie cinétique du gardien acquise par le ballon est perdue par dissipation sur 10 mètre, tu auras une équation reliant tous les paramètres

godrik godrik
MP
Niveau 21
13 juin 2017 à 23:43:03

Ah... olive et tom...

Je regarderai ca a coup d'energie cinetique en effet. Le gardien n'etait pas a terre, il sautait vers le ballon. Donc le ballon avait assez de force pour compenser l'inertie en avant du gardien et l'entrainer vers l'arriere.

Pour le gardien:

Vg=4km/h=4000m/heure=4000/3600m/s

Mg=60Kg

Ecg=1/2*Mg*Vg^2

Pour le ballon:

Vb=?

Mb=0.4Kg

Ecb=1/2*Mb*Vb^2

Si le ballon compense juste l'energie du gardien on a:
Ecb = Ecg

1/2*Mb*Vb^2 = 1/2*Mg*Vg^2

Vb^2 = Mg*Vg^2/Mb

Vb = sqrt( Mg*Vg^2/Mb )

Application Numerique:

Vb = sqrt( 60/0.4 * (4000/3600)^2)
Vb = sqrt (185) = 13.6m/s = 48.9Km/h

Donc juste pour arreter le gardien il faut que la balle aille a
48Km/h au moment de l'impact, mais pour le propulser en arriere,
disons a une vitessede 4 Km/h il faudrait le double d'energie, et
donc une vitesse de 1.4 fois superieur, soit une vitesse de
68Km/h au moment de l'impact avec le gardien.

Comment retrouver la vitesse au moment de la frappe, c'est un peu plus difficile parequ'il faut connaitre le coefficient de friction de la balle dans l'air.

Notons que google indique que la vitesse maximale d'un ballon de foot est de 80mph = 128Km/h.

Donc en fait, ce n'est peut etre pas completement delirant comme scenario.

(Ou alors j'ecris de la merde.)

godrik godrik
MP
Niveau 21
14 juin 2017 à 00:03:37

Sauf qu'en y reflechissant, 4km/h c'est une vitesse de marche, pas une vitesse de course. En course tu fasi plutot du 10m/s que du 1.1m/s meme si tu considere qu'un gamin ne va qu'a la moitie de la vitesse, ca fait quand meme du 5m/s.
Donc il faudrait multiplier les vitesses par 5.
Le meme caclul avec Vg=5m/s
Vb = sqrt( Mg*Vg^2/Mb )

Application Numerique:

Vb = sqrt( 60/0.4 * (5)^2)
Vb = 61m/s = 220Km/h

Ouch!

foundernoob foundernoob
MP
Niveau 10
14 juin 2017 à 01:48:06

Je propose une solution sans doute foireuse vu la vitesse résultante ^^

En admettant que le gardien est immobile, qu'on ne se préoccupe ni des frottements (de l'air pour le ballon et du gardien avec le sol), ni de l'énergie de rotation du ballon, ni de la perte d'énergie provoqué par l’amorti du ventre.

On calcul l’énergie nécessaire pour déplacer une masse de 60 Kg sur 10 métres sans frottements :
Sachant W = F x d et que F = m.g

60*9.81*10 = 5886 Joules

En admettant que W = Ec et en sachant que Ec = 1/2m.v² on obtient une vitesse de 171.55 m/s soit un peu plus de 600 Km/h pour qu'un ballon de 400 grammes déplace un gardien de 60 Kg sur 10 mètres :ouch2:

Elle est ou l'erreur ?

Message édité le 14 juin 2017 à 01:48:43 par foundernoob
godrik godrik
MP
Niveau 21
14 juin 2017 à 07:20:42

Ca vient d'ou ce W=Fd?

neokobaya neokobaya
MP
Niveau 18
14 juin 2017 à 08:26:24

l'erreur, c'est F=mg

foundernoob foundernoob
MP
Niveau 10
14 juin 2017 à 17:08:59

Le 14 juin 2017 à 07:20:42 Godrik a écrit :
Ca vient d'ou ce W=Fd?

C'est la formule du travail, un vieu souvenir de mes etudes grâce au W comme work ^^

l'erreur, c'est F=mg

Probablement oui... j'ai considéré que la seule force a prendre en compte était le poids du gardien.
Trop simpliste sans doute...

C'est pas si simple qu'il n'y paraît en fait... c'est trop loin pour moi...:(

blue-tamere blue-tamere
MP
Niveau 11
14 juin 2017 à 19:37:08

c'est pas vraiment que c'est trop simpliste, ça n'a simplement pas de sens ici
le poids n'a pas de rapport avec ce que tu cherches à calculer, et en plus son travail sur un déplacement horizontal du gardien est nul (dans ton W=F.d, c'est un produit scalaire)

foundernoob foundernoob
MP
Niveau 10
14 juin 2017 à 22:39:55

c'est pas vraiment que c'est trop simpliste, ça n'a simplement pas de sens ici

le poids n'a pas de rapport avec ce que tu cherches à calculer, et en plus son travail sur un déplacement horizontal du gardien est nul (dans ton W=F.d, c'est un produit scalaire)

Tu as raison, j'ai sauté quelques morceaux en fait...

Il faut considérer les forces de frottements (c'est là qu'intervient le poids) et ensuite calculer la force d’accélération du gardien.(seulement pour la calculer nous n'avons pas les données nécessaires)

Ensuite on peut trouver le travail en faisant la somme de ces deux forces.

SangoMuscu SangoMuscu
MP
Niveau 10
15 juin 2017 à 20:34:51

Purée j'aime ce forum rien que pour ce genre de topic ! https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480064732-1467335935-jesus4.png

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