Si on vous dit "Louis a 2 fois plus d'argent que Frédéric, lequel a 3 fois plus d'argent que Mathilde, qui a 5 fois plus d'argent que Clément, lequel en a 4 fois plus qu'Inès."
Quel pourcentage de l'argent total a chacun ?

Eh bien il suffit de considérer qu'au numérateur, on a un fois tout les coefficients précédents (en commençant à 1).
Et au numérateur, on a la somme des coefficients totaux trouvés. Nul besoin d'équation !

Par exemple, Mathilde a (1*4*5)/(1+(4*1)+(5*4*1)+(3*5*4*1)+(2*3*5*4*1)) = 20/205
Si l'argent considère est un million, il suffit de multiplier la fraction par ledit million.

1. Cela semble-t-il pratique/pertinent ?
2. Cela est-il enseigné ?
3. Cela est-il su par tout un chacun ?
4. Comment le formaliser ?

J'ai trouvé ça à 14 ou 15 ans, donc ce n'est pas transcendant

Au lieu de dire qu'inès avait x €, tu as considéré qu'elle avait 1 « unité d'argent » (tu as donc défini une unité de mesure d'argent fictive qui correspond exactement à ce qu'a inès).
Ensuite Clément a donc 4 unités, Mathilde en a 4*5, etc.
Donc, oui, nul besoin d'équation, mais en l'occurrence tu as juste remplacé le symbole « x » par le symbole « 1 ». Ça fait peut être moins peur quand on a 14 ans et qu'on est pas à l'aise avec le calcul littéral, mais c'est vraiment juste exactement le même calcul que tu ferais en posant une équation.
Tu as le droit de faire ça parce que tu calcules un pourcentage, qui est sans unité, et donc tu peux choisir n'importe quelle unité de mesure.

2. Cela est-il enseigné ?

On y dédie pas un chapitre entier, mais c'est quelque chose qu'on fait assez couramment en maths, dès le lycée. Par exemple quand on apprend à poser un repère pour résoudre un exo de géométrie, on le choisit en général de manière à ce qu'un des segments de la figure soit de longueur 1 dans ce repère, pour s'économiser un "x" superflu