La flamme (et donc le feu) implique une réaction chimique, or le soleil est une réaction nucléaire.
Donc oui, il n'y a pas de flamme mais le soleil consume des millions de tonnes d’hydrogène par seconde (c'est son carburant si on peut dire) et ce "réacteur nucléaire naturel" dégage de l’énergie thermique et lumineuse comme le feu. Et régulièrement il éjecte un peu de matière suite à une accumulation d'énergie magnétique à un point donné.