Bonjour, des échanges sur un autre topic me conduisent à cette question.

Car enfin, là je suis immobile par rapport à mon fauteuil, mais en fait si je considère la rotation de la terre, je vais à plus de 500 km/heure. Si je considère le fait que la terre tourne autour du Soleil, je me déplace à plus de 50 000 km/heure, si je considère la rotation de la galaxie...etc.

Notre galaxie elle-même s'éloigne à une certaine vitesse des galaxies voisines. Mais par rapport aux galaxies plus éloignées qui elles-même s'éloignent de nos galaxies voisines, la vitesse doit être additionnée... Les galaxies du "bord" de l'univers s'éloignent donc de la nôtre à des vitesses dépassant la vitesse de la lumière ??

Tout paraît à la fois immobile, ou évoluer à plusieurs vitesses différentes...

Donc il est faux de résumer la vitesse à une histoire de "distance divisée par le temps mis pour la parcourir"...

Qu'est-ce que la vitesse finalement ?

de vos partages.

distance divisée par le temps mis pour la parcourir dans un référentiel donné ?

C'est parce que tu es en mouvement uniforme que tu n'as pas l'impression de bouger quand tu es dans ton fauteuil.
Tant qu'il n'y a pas de changement brutal de direction ou de variation de vitesse, il est impossible de dire si nous sommes en mouvement ou non. Ce sera poussé beaucoup plus loin avec la relativité d'Einstein.

J'avais jamais vu les choses de cet angle, je vais essayer d'y réfléchir !

Le mouvement est comme rien.

Ragondinforce a tout dit, quand tu es en mouvement uniforme, tu ne peux pas savoir que tu es en mouvement. Maintenant, si la Terre se mettait à freiner (variation de la vitesse), nous serions tous propulsés...

Ensuite quant tu parles du fait que les galaxies s'éloignent, tu parles de la vitesse d'expansion de l'univers ? Alors c'est autre chose car ce n'est pas un mouvement mais c'est une décompression de l'espace, elle est de 72km/s/mégaparsec. C'est énorme... L'exemple de Hawking: l'univers d'une pièce d'un euro, est passé à la taille de la voie lactée en 0,0000000000000001 secondes

Et un petit truc marrant auquel j'ai pensé. Sachant que nous n'avons aucune notion concernant "l'infini", si ce n'est que le fait que ce soit infini , une voiture se déplaçant à une vitesse infinie sur un espace infini, quelles sont les questions qu'on peut se poser et quelles en sont les réponses ?

Le concept de vitesse infinie me parait être un non-sens.
La vitesse, c'est la distance parcourue (donc une variable finie) divisée par le temps de ce parcours (encore une variable finie).
Comment obtiens-tu l'infini avec cette opération ?

Une vitesse infinie, ca voudrait dire que tu parcours une distance infinie en un temps infini. Ca coince.

Une vitesse infinie, ca voudrait dire que tu parcours une distance infinie en un temps infini. Ca coince.

Un temps fini plutôt. Mathématiquement ça a du sens. Une vitesse infinie ça veut simplement dire qu'on se déplace instantanément d'un point A à un Point B. Mais physiquement, c'est impossible bien sûr.

Avec un temps fini ca donne un paradoxe : l'infini ne peut pas être divisé par un nombre fini. Sinon ca veut dire que ce n'était pas l'infini.

Il n'y aucun paradoxe. Une droite infinie est composée de plusieurs segments finis.

Tu arrives à diviser l'infini par un nombre fini ?

Que représente une moitié d'infini ? Un tiers d'infini ?

Une droite infinie est composée de plusieurs segments finis.

Comment calcules-tu la longueur de ces segments ? Parce que si leur longueur est finie, on doit pouvoir la calculer.

Que représente une moitié d'infini ? Un tiers d'infini ?

Imagine un plan. Infini donc. Sur ce plan tu traces une droite. N'importe où. Tu as donc divisé ton plan infini en deux demi-plans. On peut faire exactement la même chose en divisant ton plan en 3 tier-plans.

Autre méthode, si on considère l'ensemble des nombres réels. Tu peux "diviser" cet ensemble en trois sous-ensembles équipotents [0;1/3[ modulo 1 + [1/3,2/3[ modulo 1 + [2/3,1[ modulo 1.

Tu vois bien que ça ne pose aucun problème mathématiquement parlant.

Mais on s'égare un peu par rapport à la question initiale. Pour définir une vitesse infinie, si tant est que ce soit possible, il aurait été plus parlant de parler d'une distance finie parcourue en un délai nul. Plutôt que de parler de distance infinie.

En la notion de mouvement n'a même de sens si on parle de vitesse infinie. Seule la notion de trajectoire garde du sens. L'objet ayant une vitesse infinie devrait se situer partout simultanément sur sa trajectoire. C'est complètement abstrait mais ce n'est pas un non-sens mathématique. Ça l'est physiquement puisque brisant le principe de causalité.

Effectivement il est impossible de diviser l'infini par un chiffre fini et d'obtenir par cette opération un résultat connu (ce qu'il serait nécessaire de faire pour obtenir une "vitesse infinie").

Si tu divises ton plan avec une droite, tu auras bien 2 parties, mais tu seras totalement incapables de les mesurer et de calculer leur aire.

Donc dans le calcul de la vitesse, on aurait : D (la distance parcourue, infinie) / T (le temps, un laps de temps fini)

Peu importe le laps de temps pris en compte, cette opération n'a pas de solution.

Comme dit plus haut, tu es incapable de quantifier une moitié d'infini, ou un tiers d'infini, ou n'importe quelle fraction d'infini.

Ce calcul a un résultat : l'infini. L'infini divisé par un réel donne l'infini. C'est plus une convention qu'autre chose, mais il y a toute une logique derrière qui permet de donner un sens à ces "calculs conventionnels".

Effectivement il est impossible de diviser l'infini par un chiffre fini et d'obtenir par cette opération un résultat connu (ce qu'il serait nécessaire de faire pour obtenir une "vitesse infinie").

Si tu divises ton plan avec une droite, tu auras bien 2 parties, mais tu seras totalement incapables de les mesurer et de calculer leur aire.

Je vois pas bien en quoi le fait que le demi-plan soit un ensemble infini, l'empêche d’être un résultat admissible. Un demi-plan c'est quelque chose de parfaitement connu et compris. La moitié d'un plan, c'est un demi plan. C'est un fait. Je vois pas bien ce qui te pose problème.

Donc dans le calcul de la vitesse, on aurait : D (la distance parcourue, infinie) / T (le temps, un laps de temps fini)

Peu importe le laps de temps pris en compte, cette opération n'a pas de solution.

Ben si... une vitesse infinie... c'est bien de ça dont on parle.

(Petit UP)

Si on obtient une vitesse infinie, ce n'est pas parceque la distance est infinie, mais plutot, comme dit plus haut, parceque le temps mis à une valeur qui tend vers 0. On obtient le même résultat, même pour une distance finie. Mais bon, malgré tout, on tombe rapidement dans la SF avec ce genre de questions !

Pour répondre à l'auteur, bah la vitesse, (outre le fait que ce soit une variation de position par unité de temps) c'est surtout une histoire de référentiel ..

Sur Terre, on ne prend pas en compte la vitesse de la Terre/Soleil du Soleil/Galaxie (etc ..) parce que le référentiel terrestre est Galiléen (<=>a=0), tout comme le référentiel héliocentrique etc ... ça sert donc "à rien", tant que l'on reste sur notre belle planète

Merci pour vos réponses.

Mais si la vitesse n'a rien d'absolu en elle-même au sens où elle dépendrait toujours d'un référentiel, pourquoi peut-on dire que c'est la Terre qui tourne autour du Soleil et non l'inverse ?

Si l'on prend le référentiel "Terre", c'est bien le Soleil qui tourne non ? Pourtant il y a eu un débat au terme duquel l'humanité n'a pas conclu "ça dépend du référentiel" mais elle a tranché : c'est la Terre qui tourne. Qu'est-ce qui va "crédibiliser" certains référentiels plus que d'autres ?

Je pense qu'il faut distinguer la cause (la gravitation) et l'effet (le mouvement).

Si on étudie uniquement le mouvement sans considérer la gravitation. On peut aussi bien dire que le soleil tourne autour de la terre et que la terre tourne autour du soleil. Les deux sont équivalents. On choisira le référentiel les plus commode.

Mais si on considère la cause responsable du mouvement, c'est-à-dire la gravitation. On sait tous pertinemment que la masse de la terre est parfaitement négligeable par rapport à la masse du soleil et donc que l'accélération subie par le soleil est aussi négligeable par rapport à l'accélération subie par la terre. Donc ça semble plus juste de dire que c'est bien la terre et les autres planètes du système solaire qui tournent autour du soleil.

Le 07 mars 2015 à 13:04:00 Duplessis a écrit :
Merci pour vos réponses.

Mais si la vitesse n'a rien d'absolu en elle-même au sens où elle dépendrait toujours d'un référentiel, pourquoi peut-on dire que c'est la Terre qui tourne autour du Soleil et non l'inverse ?

Si l'on prend le référentiel "Terre", c'est bien le Soleil qui tourne non ? Pourtant il y a eu un débat au terme duquel l'humanité n'a pas conclu "ça dépend du référentiel" mais elle a tranché : c'est la Terre qui tourne. Qu'est-ce qui va "crédibiliser" certains référentiels plus que d'autres ?

T'as un gosse dans un tourniquet en marche.
Est-ce que le gosse tourne ou bien est-ce que l'univers tourne autour du gosse ?
Pour répondre à la question, il faut considérer ce qui diffère entre les deux façons de voir les choses. Du point de vue du reste du monde rien n'a changé, sinon que le gosse tourne.
Du point de vue du gosse, les lois du mouvement ont changé, parce qu'il ne voit plus le monde comme un référentiel galiléen. S'il lance une balle, la trajectoire qu'il la verra décrire n'est pas une parabole.

Si tu veux donner du sens à la question "qui tourne autour de qui ?" il faut se demander quel référentiel reste galiléen et lequel perd cette propriété.