Disons que c'est surtout la 3D et tout ce qui y est associé qui prend un coup de vieux dès qu'on joue à une vieille console sur un écran récent (=avec une résolution d'écran qui va bien au-delà de la définition d'origine de la console).
Ce qui n'aide pas non plus, c'est le câble fourni avec la Wii: un vulgaire câble composite avec un adaptateur péritel. C'est sûrement le plus gros responsable de l'effet flou que tu constates, ainsi que des couleurs délavées qui bavent. Le problème existait déjà sur tube cathodique, mais c'est juste que ça se voyait beaucoup moins, mais maintenant sur écran HD tous les défauts ressortent méchamment.
Je dirais que la meilleure chose à faire, ça serait d'essayer de te chopper un câble péritel RGB ou (encore mieux) un câble composante YUV, ou à défaut de les trouver, un adaptateur Wii2HDMI (plus économique et commode à l'heure actuelle, avec parfois un petit upscaler intégré, mais il y a souvent des problèmes de compatibilité avec des jeux Console Virtuelle et des jeux qui ne tournent qu'en 50Hz avec ça). Toutes ces solutions permettent déjà de régler le problème du flou et des couleurs. Après il faut garder en tête qu'il ne s'agit pas d'une panacée non plus, l'image bien que plus propre ne deviendra pas "HD" pour autant, l'image sera "dure" avec un paquet d'effets d'escalier, je conseillerais de diminuer un peu la netteté dans les réglages de ta TV pour que ça passe mieux.