Bonjour, tout contenu acheté est lié à la console et au gamertag lors de l'achat, c'est pour cela que tous les gamertag avaient accès au jeu (dlc).
Comme l'a dit Tony, il faut faire un transfert de licence sur ta deuxième console.
http://support.xbox.com/fr-FR/xbox-360/store/download-content