On est d'accord que le paradoxe de Zénon mettait en évidence la finitude de l'espace en unités indivisibles?

Lequel parmi ceux de Zenon de paradoxe ? et à mes souvenirs, tous les paradoxes ont été démentis dans l'histoire de la philosophie.

Le 06 novembre 2017 à 00:33:16 appiodici_bis a écrit :
Lequel parmi ceux de Zenon de paradoxe ? et à mes souvenirs, tous les paradoxes ont été démentis dans l'histoire de la philosophie.

celui d'Achille et la torture

merde je voulais poster sur le forum philo, je me suis gouré. Bon tant pis

C'est une suite arithmétique convergente de raison 1/2, Leibnitz la montré.
En gros: 1 + 1/2 +1/4 + 1/8 etc. ça ne donne pas comme résultat, plus l'infini mais π/4.

Hein ? Quoi ?

Le 06 novembre 2017 à 14:35:04 J[ames_cole] a écrit :
C'est une suite arithmétique convergente de raison 1/2, Leibnitz la montré.
En gros: 1 + 1/2 +1/4 + 1/8 etc. ça ne donne pas comme résultat, plus l'infini mais π/4.

El famoso mathématix. J'ai jamais fait de maths mais je vois pas ce que ce π/4 vient foutre là.

Le 09 novembre 2017 à 13:55:32 Rafi a écrit :

Le 06 novembre 2017 à 14:35:04 J[ames_cole] a écrit :
C'est une suite arithmétique convergente de raison 1/2, Leibnitz la montré.
En gros: 1 + 1/2 +1/4 + 1/8 etc. ça ne donne pas comme résultat, plus l'infini mais π/4.

El famoso mathématix. J'ai jamais fait de maths mais je vois pas ce que ce π/4 vient foutre là.

Je l'ai lu dans un livre.
Et je crois qu'en fait, le résultat était (π^2)/4 plutôt que π/4.

Aurélien Barrau explique ici comment la somme des inverses des nombres carrés(1 + 1/4 + 1/9 etc.) équivaut à (π^2)/6: https://www.youtube.com/watch?v=5-yodUsL2Wc

Sinon si tu veux vérifier les résultats en question, tu calcules 1 + 1/2 + 1/4 etc. et tu compares ce que tu as trouvé avec (π^2)/4.
Mais dans les cas, la suite en question n'admet pas comme résultat l'infini comme le prétend Zénon.

il n'y a pas de paradoxe.

Une série géométrique peut converger.

tu peux facilement démontrer ça par récurrence c'est de niveau 3ème.

Le 06 novembre 2017 à 14:35:04 J[ames_cole] a écrit :
C'est une suite arithmétique convergente de raison 1/2, Leibnitz la montré.
En gros: 1 + 1/2 +1/4 + 1/8 etc. ça ne donne pas comme résultat, plus l'infini mais π/4.

En quoi une suite algébrique explique le monde ?

La lumière ?
y=ab(x−h)−√+k

La gravité ?
w=zy-pi(d*e)-V+f

Le 15 novembre 2017 à 17:26:57 17eme_Chambre a écrit :

Le 06 novembre 2017 à 14:35:04 J[ames_cole] a écrit :
C'est une suite arithmétique convergente de raison 1/2, Leibnitz la montré.
En gros: 1 + 1/2 +1/4 + 1/8 etc. ça ne donne pas comme résultat, plus l'infini mais π/4.

En quoi une suite algébrique explique le monde ?

La lumière ?
y=ab(x−h)−√+k

La gravité ?
w=zy-pi(d*e)-V+f

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trou d'uc

Ai-je dis qu'elle expliquait le monde ?

Zénon énonce son paradoxe de la course entre Achille et la tortue comme suit: Achille ne peut jamais rattraper la tortue - étant entendu qu'il laisse à la tortue au départ un avantage de quelques mètres - puisque pour qu'il l'a rattrape il faut qu'il parcoure la moitié de la distance qui les sépare, sauf que pour parcourir cette distance, il lui faudrait préalablement parcourir la moitié de cette distante et ainsi de suite jusqu'à l'infini.
Il en conclut qu'étant donné que la distance entre les deux est infini, alors Achille ne pourra jamais rattraper la tortue.

J'ai juste indiquer que son argumentation était bidon, puisqu'il se base sur un présupposé faux.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxes_de_Z%C3%A9non#Achille_et_la_tortue
En analyse moderne, le paradoxe est résolu en utilisant fondamentalement le fait qu'une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini.