Yo, je me posais une question pour les taupins, quand vous faites le chapitre sur les structures algébriques, est-ce que ça ressemble vraiment à ça ?

https://www.maths-france.fr/MathSup/Cours/10-structures.pdf
https://www.maths-france.fr/MathSup/Exercices/24-structures.pdf

Ou est-ce que vous faites des choses plus intéressantes ?

Même question en MP

Pour mes exos de prépa je prefère largement cpgepuydelome (qui est privé maintenant) ou bibmath (qui reprend de nombreux classiques) que mathfrance
Après perso j'ai toujours trouvé l'algèbre générale chiante et de toute façon en prépa tu en fais très peu sauf si tu vises X-ENS

Le 07 août 2019 à 19:10:37 TheLelouch4 a écrit :
Pour mes exos de prépa je prefère largement cpgepuydelome (qui est privé maintenant) ou bibmath (qui reprend de nombreux classiques) que mathfrance
Après perso j'ai toujours trouvé l'algèbre générale chiante et de toute façon en prépa tu en fais très peu sauf si tu vises X-ENS

T'as des exemples notables ?
Après pour le coup si le programme ressemble à ça je comprends parfaitement qu'on trouve l'algèbre chiante C'est totalement vidé de sa substance

Si je comprends bien en gros le chapitre sur les structures algébriques, son objectif c'est juste d'introduire les notions purement algébriques de groupes, anneaux et corps pour les utiliser par exemple en algèbre linéaire mais sans développer les théories sousjacentes c'est ça ?

On voit + de truc en MP mais de souvenir en MPSI on faisait pas grand chose.

Et meme en MP, bof on fait qu'effleurer la surface

Compare les programmes du BO y'a plus de truc en MP qu'en MPSI même si les deux sont très faibles et c'est normal vu qu'au concours y'en a quasiment jamais (enfin sauf a mon oral de centrale ) genre anneaux Z/nZ, les idéaux, les sous groupes de Z, les groupes monogènes/cycliques, l'indicatrice d'euler , théorème chinois etc

Les Monier introduisent les choses ainsi de mémoire, ça nous empêche pas de venter les mérites du bouquin me semble-t-il. À l'inverse mon prof de sup avait éparpillé les structures en les introduisant une à une après étude de cas particuliers, c'était très enrichissant aussi.

Ce qui est certain c'est que la lecture d'un poly - sans savoir ce que le prof en fait derrière - ne permet pas de véritablement juger l'approche. Mais je constate que ça ne t'empêche pas de le faire, avec le sempiternel petit pique provocateur " vous faites des choses plus intéressantes ? "

Tu devrais aller sur des forums les-mathematiques.net tu y trouveras ton bonheur, mais attention là bas ils n'aiment pas les imposteurs, ceux qui y parlent ont de quoi parler.

En prepa le truc qu’on fait le plus c de l’algèbre si je comprends ?

Ben pas vraiment en fait, l'analyse tient une grande place, autant en sup qu'en spé.

Le 08 août 2019 à 16:50:37 Jooord a écrit :

Le 08 août 2019 à 20:58:21 Ayfrino a écrit :
En prepa le truc qu’on fait le plus c de l’algèbre si je comprends ?

y'a beaucoup plus d'algèbre (bi)linéaire que d'algèbre des structures

Ya pas bcp d’arithmétique du coup?

Le 08 août 2019 à 16:50:37 Jooord a écrit :
Les Monier introduisent les choses ainsi de mémoire, ça nous empêche pas de venter les mérites du bouquin me semble-t-il. À l'inverse mon prof de sup avait éparpillé les structures en les introduisant une à une après étude de cas particuliers, c'était très enrichissant aussi.

Ce qui est certain c'est que la lecture d'un poly - sans savoir ce que le prof en fait derrière - ne permet pas de véritablement juger l'approche. Mais je constate que ça ne t'empêche pas de le faire, avec le sempiternel petit pique provocateur " vous faites des choses plus intéressantes ? "

Tu devrais aller sur des forums les-mathematiques.net tu y trouveras ton bonheur, mais attention là bas ils n'aiment pas les imposteurs, ceux qui y parlent ont de quoi parler.

Jooord, toujours là pour venir se ridiculiser
"sans savoir ce que le prof en fait derrière", tiens donc, ça tombe bien, c'est pour ça que je fais le topic : pour savoir de quoi il en est en classe ! Pardon, la prochaine fois que je me pose une question j'irai faire un an de MPSI lieu de faire tel sacrilège

Plus sérieusement ton argumentaire est vide de sens, je suis même pas sûr que tu aies compris le problème que je soulève en réalité ? Tout ce que je demande c'est si le programme de prépa voit les structures uniquement comme des supports à l'élaboration de théories des polynômes, espaces vectoriels etc. ou s'il y a quand même un accent marqué sur l'étude spécifique des structures au delà de leur aspect d'outil conceptuel.

Bref, j'ai pas fait ce topic pour troller, je me demande juste sincèrement quelle est la vision derrière le programme et l'enseignement des structures algébriques en prépa, sachant que de ce que j'ai compris y a quasiment jamais de sujet d'algèbre des structures que ça soit en DS, DM ou dans la majorité des concours ?

Ah et la "pique" n'en était pas une, il n'y a effectivement rien de bien intéressant là-dedans, ce qui n'est pas aberrant si l'objectif est simplement de laisser l'étudiant manipuler timidement les notions qu'on lui introduit. Il faut souvent passer par une phase peu intéressante avant à une phase d'intérêt en maths, là n'est pas le soucis.

Les structures sont venues historiquement avec les cas particuliers :
- les groupes avec les transformations géométriques
- les anneaux avec la divisibilité
- les corps avec les équations

L'étude intrinsèque des structures est venue naturellement après, mais je pense qu'il est épistémologiquement cohérent d'ancrer les structure dans les cas concrets et seulement plus tard aborder leur étude propre plus abstraite, d'où la forme des cours de prépa à ce sujet. Mais on fait quand même un peu d'étude intrinsèque en prépa me semble-t-il, j'avais eu un DM sur les théorèmes de Sylow en sup' ainsi que de la théorie de Galois simplifiée, mais ça doit dépendre grandement des établissements.

j'avais eu un DM sur les théorèmes de Sylow en sup' ainsi que de la théorie de Galois simplifiée, mais ça doit dépendre grandement des établissements.

J'dirais surtout que ça dépend des goûts des profs et des sujets tombés les années récentes (surtout valable en spé).

Le 09 août 2019 à 08:10:02 Hachino a écrit :

j'avais eu un DM sur les théorèmes de Sylow en sup' ainsi que de la théorie de Galois simplifiée, mais ça doit dépendre grandement des établissements.

J'dirais surtout que ça dépend des goûts des profs et des sujets tombés les années récentes (surtout valable en spé).

Oui peut être j'en sais vraiment rien pour le coup je n'ai connu que mon prof de prépa et rarement discuté avec d'autres, je suppose qu'il doit y avoir aussi des inégalités de profondeur entre les différentes prépas, et si effectivement l'étude intrinsèque des structures n'est pas au programme des concours certainement que beaucoup doivent s'en passer.

Le 09 août 2019 à 07:41:09 Jooord a écrit :
Les structures sont venues historiquement avec les cas particuliers :
- les groupes avec les transformations géométriques
- les anneaux avec la divisibilité
- les corps avec les équations

L'étude intrinsèque des structures est venue naturellement après, mais je pense qu'il est épistémologiquement cohérent d'ancrer les structure dans les cas concrets et seulement plus tard aborder leur étude propre plus abstraite, d'où la forme des cours de prépa à ce sujet. Mais on fait quand même un peu d'étude intrinsèque en prépa me semble-t-il, j'avais eu un DM sur les théorèmes de Sylow en sup' ainsi que de la théorie de Galois simplifiée, mais ça doit dépendre grandement des établissements.

Je ne te suis pas, j'ai au contraire l'impression qu'en prépa on ne se focalise justement pas sur ces cas particuliers historiques (du moins pas pour les groupes et les corps, je sais que l'arithmétique des anneaux est quant à elle bien étudiée), je prône justement pas l'étude des groupes en tant qu'entités abstraites mais bien par leur aspect géométrique par l'étude des groupes finis principaux typiquement

Le 09 août 2019 à 17:29:24 Nathyll a écrit :

Le 09 août 2019 à 07:41:09 Jooord a écrit :
Les structures sont venues historiquement avec les cas particuliers :
- les groupes avec les transformations géométriques
- les anneaux avec la divisibilité
- les corps avec les équations

L'étude intrinsèque des structures est venue naturellement après, mais je pense qu'il est épistémologiquement cohérent d'ancrer les structure dans les cas concrets et seulement plus tard aborder leur étude propre plus abstraite, d'où la forme des cours de prépa à ce sujet. Mais on fait quand même un peu d'étude intrinsèque en prépa me semble-t-il, j'avais eu un DM sur les théorèmes de Sylow en sup' ainsi que de la théorie de Galois simplifiée, mais ça doit dépendre grandement des établissements.

Je ne te suis pas, j'ai au contraire l'impression qu'en prépa on ne se focalise justement pas sur ces cas particuliers historiques (du moins pas pour les groupes et les corps, je sais que l'arithmétique des anneaux est quant à elle bien étudiée), je prône justement pas l'étude des groupes en tant qu'entités abstraites mais bien par leur aspect géométrique par l'étude des groupes finis principaux typiquement

Je me base sur ma seule et maigre expérience, comme je l'ai dit mon prof de prépa était attaché à cette approche, on a abordé les corps juste après les complexes et les groupes à coup de Rubik's cube. Dans les manuels on y trouve, comme tu l'as vu, des chapitres qui regroupent en pâté toutes les structures mais quand on regarde les exercices j'ai l'impression qu'on sort rapidement de l'aspect abstrait et qu'on se concentre au contraire sur l'application aux ensembles usuels.

J'ai donc bien cette impression que la prépa s'attarde sur les cas particuliers de structures, peut être pas en suivant fidèlement les cas historiques, mais sans non plus rester dans de l'étude intrinsèque.

Après, clairement un prof qui introduirait les structures de façon brute sans les contextualiser risque de perdre l'intérêt de pas mal d'étudiants.

Bon bah ça répond à ma question alors