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Sujet : tXAX = 0 si A antisym?

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[iamthedoctor] [iamthedoctor]
MP
Niveau 10
14 avril 2019 à 20:19:16

J'ai l'impression que pour toute matrice colonne X et A antisymétrique, alors tX*A*X (tX c'est la tranposé) donne [0] (ou 0 si on identifie au scalaire) mais ça me paraît pas évident à première vue moi :(

rasptas rasptas
MP
Niveau 24
14 avril 2019 à 20:24:09

tXAX=<X,AX>=<-AX,X> (car A est antisymetrique)
D'ou <X,AX>=0

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