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Topic Question simple de convergence

Sujet : Question simple de convergence

1
IntellectSup
IntellectSup
MP
13 février 2019 à 19:20:21

Bonsoir,

Soit une suite à valeur dans R plus étoile, est-ce que si la suite de $ln(u_n)$ converge alors $u_n$ converge ?
Pour moi quand on revient à la définition formelle de la limite, la proposition est vrai car on peut passer par l'exponentielle qui nous donne $e^{l-\epsilon }\leq u_n \leq e^{l+\varepsilon }$.

Si la suite $ln(U_n)$ converge vers l, la suite $U_n$ converge nécessairement vers $e^l$ ?
merci

Message édité le 13 février 2019 à 19:21:13 par IntellectSup
Prauron
Prauron
MP
13 février 2019 à 19:30:16

Oui parce que la fonction exponentielle est continue.

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