Ce sont les exercices 3 4 et 5 et c'est au passage mon dernier topic , J'ai réussis à faire les premières questions de l'exercice 3 mais je n'arrive pas du tout à faire les deux autres exercices notamment l'exercice 4. Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît car je dois les réussir pour demain.

Voilà ce que j'ai fait c'est bien maigre mais sincèrement je n'y arrive vraiment pas...

Exercice 3:

Question 3: Un peu étrange comme question, car selon moi la dérivée et la valeur ne se comparent pas mais bon ... Tu calcules C(101), et tu regardes si c'est plus grand ou plus petit que C'(100) (je présume).

Question 4: On dérive la fonction deux fois, et on cherche quand elle s'annule. Ces points correspondent à un changement de convexité.

Exercice 4:

Equation d'une tangente en a: y = f'( a ) (x - a) + f( a )
Ici, f( x ) = (1 + 3x)^(1/3). Quelle est la dérivée de cette fonction ?

Pour la valeur approchée, on dit que f(x + h) = f( x ) + h f'( x ) (environ égal, c'est pas une vraie égalité) pour h très petit. Ici, x = 1 et h = 0.01.
On peut justifier cette égalité par le fait que (f(x + h) - f( x )) / h tends vers f'( x ) quand h tends vers 0. Donc pour h très proche de 0, f(x + h) est proche de f( x ) + h f'( x ).

Exercice 5:

Question 1: j'imagine que c'est un argument économique que je ne connais pas
Comme tu es sans doutes plus calé que moi de ce côté là, essai de voir ce qui se passe dans le cas A'( x ) > 0 et ce qui se passe si x augmente.

Question 2: Calculer A'( x ) (déjà fait à la question précédente) et montrer que p'( x ) x - p( x ) = x (p'( x ) - A( x ))

Quiquine ce good guy, toujours présent