Ca a lair tout con mais jai vraiment besoin d'une explication.

Pour trouver le carré d'un nombre, il suffit juste de le multiplier par lui meme (ex 5×5=5^2=25) la ok.

Mais pour trouver une racine carré ya une operation specifique ou pas ?

Merci

Si tu sous-entends un calcul de tête, soit c'est évident que c'est un carré parfait soit il y a des techniques de calculs mais à priori ça sert à rien (la calculatrice le fera pour toi).

Xsansrienbranle

12 février 2019 à 18:46:59
Alerte
Si tu sous-entends un calcul de tête, soit c'est évident que c'est un carré parfait soit il y a des techniques de calculs mais à priori ça sert à rien (la calculatrice le fera pour toi).

Enfaite quand on rentre par exemple 5^2 dans une calculatrice cest comme si elle faisait le calcul 5*5
Je voudrais connaitre la meme chose mais pour par exemple √5

Je te propose de faire une recherche rapide sur internet pour voir que c'est pas aussi simple qu'une puissance.

Xsansrienbranle

12 février 2019 à 18:53:17
Alerte
Je te propose de faire une recherche rapide sur internet pour voir que c'est pas aussi simple qu'une puissance.

Jme doute bien que ca ne soit pas aussi simple + un forum cest fait pour ca

Bah souvent ce sont des nombres irrationnels donc bonne chance pour les sortir de tête
Si tu veux une analogie avec les puissances √5 c'est 5^(1/2) mais je pense pas que ça t'"aide beaucoup tu dois pas avoir vu les puissances non entière si tu découvres les racines carrées

1. Ecrire le nombre dont on veut extraire la racine comme le dividende d'une division.
2. Séparer en tranches de deux chiffres à partir de la droite ; la dernière tranche à gauche peut n'avoir qu'un chiffre.
3. Extraire la racine de la première tranche à gauche ; on obtient ainsi le premier chiffre de la racine cherchée qu'on écrit à la place du diviseur habituel.
4. Retrancher le carré de ce nombre d'un chiffre de la première tranche à gauche.
5. Abaisser à droite du résultat de la soustraction précédente (premier reste partiel), la tranche suivante.
6. Séparer dans le nombre obtenu le dernier chiffre à droite et diviser le nombre restant par le double du nombre d'un chiffre écrit à la place du diviseur ; on écrit le double de ce nombre à la place du quotient.
7. Si le quotient est inférieur à 10 l'essayer, sinon commencer par essayer 9 ; l'essai se fait en écrivant ce quotient à droite du double de la racine de la première tranche et en multipliant le nombre obtenu par le quotient considéré. Si le produit peut être retranché du nombre formé au 5, le quotient convient, sinon on essaie un nombre inférieur jusqu'à ce que la soustraction soit possible.
8. Le résultat de la soustraction est le deuxième reste partiel. Ecrire le nombre essayé à droite du premier chiffre écrit à la place du diviseur.
9. Recommencer avec le deuxième reste partiel comme avec le premier et ainsi de suite, jusqu'à ce que l'on ait utilisé toutes les tranches. Le dernier reste partiel est le reste de la racine carrée.

TheLelouch

12 février 2019 à 18:57:23
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Bah souvent ce sont des nombres irrationnels donc bonne chance pour les sortir de tête
Si tu veux une analogie avec les puissances √5 c'est 5^(1/2) mais je pense pas que ça t'"aide beaucoup tu dois pas avoir vu les puissances non entière si tu découvres les racines carrées

Je decouvre pas les racine carré mais merci quand meme

Xsansrienbranle

12 février 2019 à 18:57:27

Merci

Comme tu peux le constater, c'est quelque chose de purement algorithmique, c'est pour ça qu'une machine est bien plus efficace qu'un être humain

En vrai, il y a un moyen de le calculer. Mais c'est pas aussi simple que de bêtes multiplications. La machine a ses méthodes à elle pour faire ce genre de calcul (et Xsansrienbranle a passé trois heures à recopier tout ça, ou l'a trouvé sur le net, au choix ), et encore, ce ne sont que des approximations dans la plupart des cas (on pensera par exemple à sqrt( 2 )).
Mais si tu veux un moyen de calculer une racine carrée, il y a sqrt( x ) = x^(1/2) ce qui est ... obscure. Car on a fait que déplacer le problème. Et l'autre méthode, un peu plus visible, mais tout aussi abstraite, c'est de dire que sqrt( x ) = exp(ln( x )/2), où exp est la fonction exponentielle et ln le logarithme népérien ... Mais exp et ln sont aussi des fonctions très abstraites. Seules les machines peuvent nous renseigner sur leur nombre.

Tu as des suites qui approchent très bien les racines carrées pour ça

Le 12 février 2019 à 19:15:06 Quiquine2 a écrit :
En vrai, il y a un moyen de le calculer. Mais c'est pas aussi simple que de bêtes multiplications. La machine a ses méthodes à elle pour faire ce genre de calcul (et Xsansrienbranle a passé trois heures à recopier tout ça, ou l'a trouvé sur le net, au choix ), et encore, ce ne sont que des approximations dans la plupart des cas (on pensera par exemple à sqrt( 2 )).
Mais si tu veux un moyen de calculer une racine carrée, il y a sqrt( x ) = x^(1/2) ce qui est ... obscure. Car on a fait que déplacer le problème. Et l'autre méthode, un peu plus visible, mais tout aussi abstraite, c'est de dire que sqrt( x ) = exp(ln( x )/2), où exp est la fonction exponentielle et ln le logarithme népérien ... Mais exp et ln sont aussi des fonctions très abstraites. Seules les machines peuvent nous renseigner sur leur nombre.

J'ai appliqué mon propre conseil, j'ai demandé à google