Bonsoir, existe-t'il une formule général pour calculer $\sum_{i=0}^{n}i^k$ ? Pour k=1 k=2 c'est trivial mais après comment déduire la formule pour tout k m'a l'air plus compliqué.
Je pense qu'il faut faire comme pour toutes les démonstrations dans le genre c'est à dire on s'intéresse à la différence (i+1)^(k+1)-i^k+1 puis on télescope tout le truc. Mais il me semble que cette méthode ne marche plus à partir du degré 4.
Si oui pourquoi ? Et la méthode citée plus haut peut-elle aboutir ? Sinon comment s'en sort t'on ?