Bonsoir, un exo me pose soucis :
On se donne un entier naturel non nul n :
1. Combien y a-t-il de surjections de [[1,n]] dans [[1,2]]
La solution donne :
Si n=1, il n'y a pas de surjections de 1,n dans 1,2.
Pour n>=2, il y a 2^n applications de [[1,n]] dans [[1,2]].
Ok pour l'instant mais après :
Une telle application n'est pas surjective si, et seulement si, tous les éléments de [[1,n]]ont même image. Il y a donc 2 applications non surjectives et 2^n-2 surjections.
Je ne comprends pas le passage en gras si quelqu'un peut me l'éclaircir, merci bien.