Bonsoir à tous, je suis bloqué à la question 3 de ce petit problème d'algèbre avec des matrices:

Pour l'instant, j'ai juste montré qu'en prenant une matrice X de H, avec X=A+S (A matrice antisymétrique et S symétrique), alors A et S sont dans H. J'ai essayé de raisonner par l'absurde avec ça mais j'aboutis à rien d'intéressant.

Merci de me donner des indications si vous en avez

Up, je comprends rien mais up est le seul truc que je peux faire pour t'aider, courage !

Passe a la transposée, c"est la seule info que t'as

Sinon en général y a plus simple pour proiver ce genre d'égalités, tu proives une inclusion ( une est triviale ici ) et l'égalité des dimensions ( avec le formule de Grassmann)

Merci le first

Je vais essayer ce que tu me dis the_ff3_fan

Le 17 août 2017 à 23:55:16 the_ff3_fan a écrit :
Passe a la transposée, c"est la seule info que t'as

Sinon en général y a plus simple pour proiver ce genre d'égalités, tu proives une inclusion ( une est triviale ici ) et l'égalité des dimensions ( avec le formule de Grassmann)

Egalité avec quoi ?

Quoi ?

Rip je sèche

Je t ai litteralement donné la methode a suivre
Tu connais la formulz de grassmann ?

J'ai essayé d'appliquer ta méthode avec Grassmann mais j'ai aboutis à pas grand chose

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Le 18 août 2017 à 12:15:57 the_ff3_fan a écrit :
Quoi ?

La méthode que t'as donné c'est pour prouver que H est égal à un autre sev.
Si ce sev est de dimension plus grande que n, alors H est de dimension plus grande que n et on a répondu a la question.
Mais tu le trouves comment ce sev égal à H ?

T'as l'egalité des dimensions et une inclusion

Ah, j'ai lu la mauvaise question
Oubliez tout

Sinon pour repondre a la question cette fois, il te suffit de donner une famille de n matrices qui soit libre, c'est pas extremement compliqué

Je viens de me rendre compte que mes profs ont mis un s à 1 heure

Justement, j'arrive pas à trouver ladite famille pour ensuite appliquer le théorème de la base incomplète

Quels sont les coefficients qui ne changent pas quand on passe a la transposee ? Combien il y en a ?

L'idée de trouver une famille libre de n vecteurs de H m'a aussi traversé l'esprit mais ça m'a pas l'air si trivial

Développe par MP ou par spoil stp si t'as un truc

Ce sont les coefficients diagonaux et il y'en a n mais je vois pas en quoi ça m'aide