Salut, je n'arrive pas à comprendre la deuxieme question du sujet de bac de 2015 de l'exo de spé math (http://www.math93.com/index.php/annales-du-bac/serie-s/715-bac-s-2015-metropole-sujet-et-corrige-de-mathematiques-22-juin-2015?start=2), je comprend pas l'intéret d'utiliser cette équation, pourquoi il n'y a que deux solution alors qu'il y en a beaucoup plus ? Ou est la logique la dedans ? J'arrive pas a la situer, j'aime bien comprendre ce que je manipule, merci

En gros avec cette équation t'as déterminé un x et un y en fonction d'un k. Donc t'as une infinité de solutions mais pour un k donne t'as un seul x et un seul y.

(Je sais pas si c'était ca ta question)

Ca répond a une partie de ma question, merci, mais je me demande si il y a un quelquonque intéret de savoir que 7x-5y soit égal à 1, cette égalité n'a aucun intéret

C'est parce que la question te demande de prouver l'équivalence ("si et seulement si") et non pas l'implication ("si") et ici il n'est pas possible de travailler par équivalences.

Pour démontrer l'équivalence "p <=> q" (p si et seulement si q), il faut démontrer les propositions :
"p => q" (Si p alors q) et "q => p" (la réciproque : si q alors p).

Il faut absolument faire la réciproque sinon la démonstration est fausse.

Parfois on peut travailler par équivalences et dans ce cas c'est "plus simple" puisqu'il n'y a pas de réciproque à démontrer.
"p <=> ...
p <=> ...
p <=> q"

En fait ce n'était pas du tout ça ta question désolé, et je ne suis toujours pas sûr de l'avoir comprise.

Le but de l'exercice est de résoudre dans Z l'équation 7x-5y = 1. Normalement tu connais la méthode et tu es censé capable faire toute la solution tout seul mais au BAC pour éviter que les élèves ne soient bloqués on utilise des questions intermédiaires en donnant le résultat à démontrer du coup on peut avoir l'impression que certains trucs sortent de nulle part.

Sinon résoudre cette équation n'a pas plus d'intérêt que de chercher les racines d'un polynôme du second degré, c'est juste un exercice de maths quoi...