Par exemple lorsque l'on veut resoudre y'+y=x on sait que la solution particuliere est de la forme (ax+b) mais quand on a y'+y=sinh(x)-2xcosh(x) quelle est la forme de la solution ? merci
Prauron
MP
Niveau 11
27 février 2017 à 21:47:03
Remplacer sinh et cosh par leurs expressions en fonction de exp(x) et exp(-x), utiliser le principe de superposition, et la variation de la constante.
[JVC]Alex
MP
Niveau 6
27 février 2017 à 21:52:15
J'ai vu cette methode sur internet mais est ce que c'est bon de dire que la solution est de la forme asinh(x)+(cx+d)cosh(x) ?? (car c'est bien plus rapide)
Prauron
MP
Niveau 11
27 février 2017 à 21:55:42
A priori tous les moyens sont bons pour trouver une solution particulière. Si tu intuites qu'il en existe une de cette forme et que tu la trouves, t'as tout à fait le droit de faire ça. Ça me paraît pas évident comme ça mais c'est peut-être vrai.
[JVC]Alex
MP
Niveau 6
27 février 2017 à 22:00:01
Ah oui ok mais la forme generale (je viens de voir sur internet) par exemple de la solution particuliere de y'+y=cos(x) c'est acos(x)+bsin(x)
Message édité le 27 février 2017 à 22:04:02 par [JVC]Alex