Genre je dois isoler x et j'ai x + 2 / x - 2 = y , c'est dans le cas de la surjectivité d'une fonction , je peux écrire que : x + 2 / x - 2 = y / y , après tout y c'est bien égale à y / y ? comme 1 = 1/1

comment on fait pour isoler x dans une expression x + 2 / x - 2 = y ? . vous allez me dire que c'est niveau collège mais honnêtement je ne sais pas comment on fait et même au lycée on n'a jamais fait ça ou alors je ne me souviens plus du tout .

Tu veux dire que y est égal à y divisé par y ?

Merci oui je pensais avoir supprimé ce topic car j'en ai supprimé pas mal de mes topics , par contre comment on fait pour passer d'une étape à une autre s'il vous plaît ? C'est bien de connaître la réponse ( elle est dans la correction ) mais il faut que je comprenne si jamais je tombe sur cet expression en contrôle ....

Comment on passe de x+1 / x -2 = y à y = (x + 1)(x - 2)
y/(x-2) = x + 1
x = y/(x-2) - 1

Je précise que au départ il n'y a pas de parenthèse et je vous ai demandé le y / y car justement je ne sais pas faire cette méthode Bon le y = y / y est faux , ça marche avec les chiffres mais pas les lettres , je vous ai dis ça car j'ai pensé aux chiffres mais c'est faux

Je ne troll pas je vous promet , je suis vraiment nul en mathématique , le pire c'est que j'arrive à montrer que la fonction est injective mais je bloque sur ce calcul ( il faut que je montre qu'elle est surjective ) et il faut que je trouve la valeur de x pour montrer qu'elle est surjective Bon après je sais faire des factorisations mais ici c'est un quotient , et la factorisation c'est la transformation d'une somme en un produit .

j'ai réussis tout l'exercice mais je suis bloqué ici et il faut que je comprenne comment on passe d'une étape à l'autre car le jour du devoir je n'aurais pas la réponse .

ce troll de mauvais goût.

Aucun troll sérieusement si je pouvais vite passer à autre chose car j'ai d'autres exercices à faire , mais bon ça peut vous paraître drôle mais je suis vraiment bloqué là . Je vous montre la photo des exercices si vous voulez , je n'ai pas que ça à faire de troller surtout que j'ai des révisions à faire .

y=y/y prends y=2.....

Mets des parenthèses pour commencer.

Si (x+2)/(x-2) = y,
alors x+2 = y(x-2),
alors x+2 - y(x-2) = 0,
alors x + 2 - xy + 2y = 0,
alors x(1-y) +2+2y = 0,
alors x(1-y) = -2-2y,
et donc finalement x = 2(y+1)/(y-1).
...

1 c'est une variable muette, si ça marche pour 1 ça marche pour y, n’écoute pas les rageux

Le 19 février 2017 à 21:25:34 Papalia-59 a écrit :
1 c'est une variable muette, si ça marche pour 1 ça marche pour y, n’écoute pas les rageux

Du coup ca te fait x+2 / x-2 = y/y, donc y=x+2 et y=x-2 (car deux quoients sont egaux ssi ils ont meme numerateur et meme denominateur ), donc pas de solution, erreur d'énoncé

2=2/2 c'est bien connu

Le 19 février 2017 à 21:33:46 ShadokChancla a écrit :

Le 19 février 2017 à 21:25:34 Papalia-59 a écrit :
1 c'est une variable muette, si ça marche pour 1 ça marche pour y, n’écoute pas les rageux

Du coup ca te fait x+2 / x-2 = y/y, donc y=x+2 et y=x-2 (car deux quoients sont egaux ssi ils ont meme numerateur et meme denominateur ), donc pas de solution, erreur d'énoncé

y peut avoir plusieurs valeurs ! y/y = y donc y peut contenir tout N : 1/1 = 1 , 2/2= 2... jusqu'à l'infini

T'es en quelle classe l'auteur? T'es vachement inquiétant à parler d'injectivité avec un niveau de compréhension des maths aussi faible

L1 éco non ?

Théorème de darnerUS.

Soit y appatenant à R. Alors y=y/y ie si y est non nul, alors y est égal à 1.

L'auteur, la forme factorisé de x+y-xy-1 = -(1-x)*(1-y).
Développe tout, puis mets tout d'un côté et essaie d'isoler le terme que je t'ai dis pour avoir la forme factorisée.
Met le reste de l'autre côté et divise par -(1-y), puis t'auras un beau x=..

Sinon qu'est-ce que tu entends par y = y/y j'ai du mal à comprendre. Il doit y avoir un malentendu

Il dit avoir essayé avec des chiffres

En gros il a testé pour n=1 et s'est dit que c'était vrai pour tous les nombres

Ah, j'avais donc bien compris..

Et il parle d'injectivité

L'auteur, t'es un troll, c'est pas possible

Bon je crois que j'ai trouvé , je cherche à montrer que la fonction est surjective sachant qu'elle est déjà injective , ça me permettra de dire qu'elle est bijective . Par ailleurs je dois réussir aussi ce calcul vu que c'est lui qui me donnera ensuite l'application réciproque de la fonction f .

Donc : x + 1 / x - 2 / y
x+1 = y ( x - 2 )
x + 1 - y ( x - 2 ) = 0
x + 1 - xy +2y = 0
x ( 1 - y ) + 2y +1 = 0
x = ( 2y+1) / ( y - 1 ) .

là j'ai le x pour la surjectivité , et ensuite l'application réciproque de la fonction f c'est f^-1 ( y ) = ( 2y +1 ) ( y -1 ) .

Si quelqu'un peut me corriger mais je crois que c'est bon , je ne sais pas comment j'ai fais pour galérer sur ce calcul de ..... le pire c'est que si je n'arrive pas à isoler x , je ne peux pas prouver la surjectivité de la fonction f puis sa bijectivité . Je ne pourrai pas non plus donner l'application réciproque de la fonction f .

En espérant que je ne tombe pas sur ce genre de truc à l'examen Je suis le seul ..... pour galérer sur un truc pareil , je pense que je dois m'entraîner à faire des calculs , je n'en fais pas souvent et ça se voit .

Pour montrer qu'elle est injective , il faut que pour tout x appartenant à R , f(x) = f(x') ===> x = x ^ et sa surjectivité : pour tout y appartenant à R , il existe un réel x appartenant à R tel que y = f(x) . Bon après j'imagine qu'il y a d'autres méthodes pour montrer que la fonction f est bijective notamment si chaque antécédent à une seule et une seule image par la fonction f et que chaque image a un seul et un seul antécédent par f . Je préfère la phase du calcul , c'est mieux et ça évite les erreurs , j'ai fais le premier sans soucis c'est le deuxième qui m'a gêné sur le coup .