Bonjour tout le monde

Je suis en 1er S et nous commençons le chapitre des dérivations. Cela fait maintenant 2 séances mais malgré des tutos sur Internet, je ne parviens toujours pas à comprendre.

J'aimerais y aller petit à petit car malheureusement pour maintenant, je n'arrive pas à faire le lien avec les explications de mon prof avec les "exercices d'entraînements".
Pour "comprendre" les dérivés faut-il déjà comprendre d'autres chapitres précédents ? Par exemple avant cela nous avons fait les variations des fonctions associés et les statistiques (très rapidement). Est-ce que c'est lié ?

P.S : En + est-ce que dans mon exemple qui est le cours (sur la deuxième image), j'ai bon dans ce que j'ai mis ? Je ne pense pas parce que je ne comprends rien du début jusqu'à la fin..
(première image)
(deuxième image)

Merci

C'est les mêmes les images

Désolé voici la deuxième image :

Désolé.. >.<

Sinon en relisant la leçon comme un grand je comprends un peu mieux. Mais l'exemple de ma seconde image est vraiment incompréhensible. De plus je remarque qu'en bas de la première image sur le graphique, je n'ai pas rempli les pointillés :/

A mon avis, la meilleure approche pour un débutant à la dérivation est celle du coefficient de la tangente à la courbe

et du coup ce qui est dans ma deuxième image il y a quoi à changer en fait ?

Sur la ligne f(1)=... tu ne devrais pas avoir de h, f(1)= -1²+4*1 = 3. Après tout ton calcul est bon, par contre -h+2 tend vers 2 quand h tend vers 0. Donc f est dérivable en 1 et la limite que tu as trouvé c'est justement f '(1).

Merci beaucoup du coup ça donne ça :

J'ai bon ?

Le truc que je ne comprends pas c'est à partir du "Donc f(1+h)-3/h". Pourquoi le "3" s'amuse à changer de signe ?
Puis du coup dans ma précédente image (la première) je mets quoi sur les pointillé (tout en bas sur le graphique) ?

Merci bcp de votre aide en tout cas

Tu as re up la même image.
Dans la formule tu as f(a+h) - f(a), -3 c'est juste le -f(1).

dérivée en un point a

= limite quand x tend a de [f(x)-f(a)] / (x-a)

f(x)-f(a) / (x-a) ça ressemble à un truc que tu connais déjà. C'est la méthode pour déterminer le coefficient directeur d'une droite.

La dérivée sert à construire une fonction.

Si la dérivée est égale à 0 en un point ça veut dire que la tangente en ce point est parallèle à l'axe des abscisses.

Si un point n'est pas dérivable en a ça veut dire qu'il n'admet pas de tangente en ce point.

Tu dois connaitre la fonction usuelle et la dérivée selon la définition ( lim de x tend vers a de [f(x) - f(a)] / (x-a) si ça appartient à IR alors elle est dérivable.

Si un point n'est pas dérivable en a ça veut dire qu'il n'admet pas de tangente en ce point.

Mais que signifie cela ?

Le 04 décembre 2016 à 21:31:56 ProfShadoko a écrit :

Si un point n'est pas dérivable en a ça veut dire qu'il n'admet pas de tangente en ce point.

Mais que signifie cela ?

Dans cet exemple, il admet une tangente.

http://www.anglaisfacile.com/cgi2/myexam/images2/45618.gif

Si tu veux un exemple où il n'admet pas de tangente.

La fonction sqrt|x| (racine carré de x avec l'intérieur de la racine en valeur absolue). Ça n'admet pas de tangente en 0.

Oui mais le probleme pincipale dans ton post est la derivabilité d'un point en a, tu peux m'en dire plus a propos de cette notion ?

Le 04 décembre 2016 à 21:48:50 ProfShadoko a écrit :
Oui mais le probleme pincipale dans ton post est la derivabilité d'un point en a, tu peux m'en dire plus a propos de cette notion ?

http://sketchtoy.com/67705390

Tu ne peux pas construire de tangente au point a (en l'occurence 0 dans notre cas).

http://sketchtoy.com/67705399

Je ne vois pas ce que tu n'as pas compris.

Le 04 décembre 2016 à 21:57:40 Sanicroix a écrit :

Le 04 décembre 2016 à 21:48:50 ProfShadoko a écrit :
Oui mais le probleme pincipale dans ton post est la derivabilité d'un point en a, tu peux m'en dire plus a propos de cette notion ?

http://sketchtoy.com/67705390

Tu ne peux pas construire de tangente au point a (en l'occurence 0 dans notre cas).

http://sketchtoy.com/67705399

Je ne vois pas ce que tu n'as pas compris.

Je ne vois pas comment on derive un point en un point, c'est pourtant tres clair

Ah je vois ce que tu veux dire. Je ne fais pas très attention à mes mots.

Si quand tu dérives tu trouves l'infini ou que la limite à gauche et à droite est différente, c'est que c'est pas dérivable (graphiquement ça donnera des tangentes verticales ou des demis tangentes différentes)

Merde désolé putain !!!!

Voici la nouvelle image :

J'ai pas eu le temps de tout lire je vais en cours je irais ce soir

Du coup sur le graphique de la 1er image, je remplis quoi ?

Le 05 décembre 2016 à 07:54:59 Otakin a écrit :
Merde désolé putain !!!!

Voici la nouvelle image :

J'ai pas eu le temps de tout lire je vais en cours je irais ce soir

les trucs à corriger :
calculons [ f(1+h)-f(1) ]/h et non pas [f(1+h)-f(a)]/h
f(1) tu dis que ça fait -1²+4*1, ok mais du coup tu peux dire que ça fait 3

donc [ f(1+h)-f(1) ]/h = [f(1+h) -3]/h =... (le calcul est bon)
enfin et surtout : "donc f '(1)= 2 ", et non pas 1

Le 05 décembre 2016 à 18:54:01 Zygopetalum a écrit :

Le 05 décembre 2016 à 07:54:59 Otakin a écrit :
Merde désolé putain !!!!

Voici la nouvelle image :

J'ai pas eu le temps de tout lire je vais en cours je irais ce soir

les trucs à corriger :
calculons [ f(1+h)-f(1) ]/h et non pas [f(1+h)-f(a)]/h
f(1) tu dis que ça fait -1²+4*1, ok mais du coup tu peux dire que ça fait 3

donc [ f(1+h)-f(1) ]/h = [f(1+h) -3]/h =... (le calcul est bon)
enfin et surtout : "donc f '(1)= 2 ", et non pas 1

Merci :D