Bonjour, je dois trouver la dimension et l'espace vectoriel des matrices commutant avec les matrices triangulaires superieures.

Bon pour trouver la dimension de l'espace, à moins d'être tordu, j'ai besoin de connaitre les elements commutant avec cette espace

Merci de votre aide bienveillante

Essaye de faire un "crible" pour voir ce que tu peux trouver comme restriction sur cet ensemble

T'as regardé ce que ça donne déjà avec les matrices de la base canonique de l'espace des matrices triangulaires supérieures ?

Ça ne rapporte rien de prendre la base élémentaire des matrices triangulaires supérieurs ..

Et qu'entends-tu par "crible" Limitx ?

C'est parce que tu t'es trompé dans tes calculs, les i et j ont disparu.

Tu devrais arriver à M_ki delta_jl = M_jl delta_ik, et ceci pour tous 1<= j <= i <= n et pour tous 1 <= k,l <= n. Et choisissant judicieusement des cas particuliers, on obtient que M doit être un multiple de l'identité.

Merci, je verrai ça au frais demain !