527 courses de voitures ont lieu dans une saison. C'est un sport spécial et il n'y a que deux voitures en lice, et des obstacles sur la route. Les deux voitures peuvent se crasher durant la course. Si cela arrive, on considère qu'aucune d'entre-elles ne gagne.

Sur les 527 courses, voici les données :
La voiture 1 gagne 180 fois. ( 34,15% du temps )
La voiture 2 gagne 109 fois. ( 20,68% du temps )
Aucune des deux ne gagne 238 fois. ( 45,16% du temps )

Cependant, on sait que :
La voiture 1 gagne au moins deux courses à la suite 63 fois sur 180 victoires.
Elle gagne 39 fois après avoir perdue une course. ( 39/117 courses perdues )
Elle gagne 22 fois après avoir perdue deux courses consécutives.( 22/78 courses perdues )
Elle gagne 19 fois après avoir perdue trois courses consécutives. ( 19/56 courses perdues )
Elle gagne 14 fois après avoir perdue quatre courses consécutives. ( 14/37 courses perdues )
Elle gagne 6 fois après avoir perdue cinq courses consécutives.( 6/23 courses perdues )
Elle gagne 17 fois après avoir perdue au minimum six courses consécutives. ( 7/36 courses perdues)

Dans un autre temps, on sait que :
La voiture 2 gagne au moins 25 courses à la suite sur 110 victoires.
Elle gagne 13 fois après avoir perdue une course. ( 13/85 courses perdues )
Elle gagne 12 fois après avoir perdue deux courses consécutives.( 12/72 courses perdues )
Elle gagne 15 fois après avoir perdue trois courses consécutives. ( 15/59 courses perdues )
Elle gagne 9 fois après avoir perdue quatre courses consécutives. ( 9/44 courses perdues )
Elle gagne 8 fois après avoir perdue cinq courses consécutives.( 8/35 courses perdues )
Elle gagne 27 fois après avoir perdue au minimum six courses consécutives. ( 27/122 courses perdues )

Ce sport étant vraiment daubé, on sait que ces résultats se répètent sur 1 000 000 de courses et dépendent donc les uns des autres. Pourtant ...

! Problématique !
Comment déterminer en temps réel, à partir de ces observations statistiques, les probabilités d'arrivées sur les 527 prochaines courses ? Par quelle formule mathématique toute bête et simpliste, allez-vous arriver à dégager la voiture ayant le plus de chance de l'emporter au course par course ? Si la voiture 1 gagne par exemple la première course, quelle formule allez-vous utiliser pour déterminer sa probabilité de gagner la seconde ? Quid en même temps de la probabilité de la seconde voiture ?

N'oubliez pas, bien que l'on sache combien de fois chacune des voitures gagnent, il faut prendre honnêtement en considération leur % de victoires consécutives ou non, leur % sans victoires, et ainsi de suite. Ceci changeant constamment en fonction des résultats.

pourquoi tu nous donnes ta dissert mdr

Un bon énoncé se doit d'être succint là c'est lourd

40 fois trop long avec 400 fois trop de chiffres

Déjà on fera pas ton DM Jean-Eudes et en plus putain qu'est ce que ça l'air chiant

C'est pas du tout un DM. J'aime toujours l'égo blessé des charognards qui viennent se plaindre et enfoncer l'auteur du sujet mais n'apportent strictement aucune solution à l'énoncé.

Skywear
MP
Citer Blacklister Alerte
26 novembre 2015 à 00:09:41

Un bon énoncé se doit d'être succint là c'est lourd

Oui, bien sur, les maths sont réputés pour être succint et simple surtout quand ça touche à de la proba, faut surtout ne rien transmettre comme données.

Succint =/= simple.
On peut faire des énoncés d'exos de probas/stats en une phrase ou deux hein, t'as qu'a chercher sur le forum y'en a souvent de postés
Et en général, un exo guidé est justement plus simple...

Succinct.

C'est pas des probas en plus c'est des stats

Non, le problème ressemble effectivement à un calcul de probas et un calcul d'espérance à partir de stats. Donc, la finalité sont bien des probas.

L'inférence à partir de données ça s'appelle des stats... Si t'appelles ça proba parce que tu vas faire un calcul d'espérance t'es à côté de la plaque
Bref, ne reprends pas les grandes personnes pour rien s'il te plaît

Trop long frère

C'est pas des maths

trouveront-ils*

Je n'ai pas le courage de tout corriger, mais je te signale que l'on n'espace pas les parenthèses de leur contenu et que le pourcentage doit être précédé d'une espace insécable.

En attendant, les génies du coin font rire, ils ne connaissent pas Bayes

Tiens d'ailleurs, un Bernoulli, c'est applicable sur ce genre d'exemple de l'auteur ?

ça dépend si c'est sur une même ligne de courant

C'est quoi un Bernoulli ?