Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths. J'ai la fonction suivante f(x)=3x³-81x-162/(x2-x-2) et je dois déterminer a, b, c et d tel que f(x)=ax+b+(c/x+1)+(d/x-2) et je n'y arrive pas. J'ai fais plusieurs tentatives mais je n'y arrive pas, je sais juste que a=3

Salut, développe la deuxième forme et identifie.

C'est ce que j'ai fait mais j'ai trouvé 3 trucs différents, et aucun ne semble correspondre.

a=3 b=3 c=90 et d=24
a=3 b=3 c=-72 et d=-300
a=3 b=3 c=-72 et d=-306

Voilà voilà.

Je sais que c'est faux car normalement b devrait être égale a -3 pour effacer le x² or quand je développe le fait que b=3 semble logique.

a = 3
b = 3
c = 28
d = -100

http://puu.sh/ky7Yk/46cb99bd15.png

Y a un problème quand je dvp avec les valeurs que tu m'as donné je trouve pas le bon résultat

Dans l’énoncé c'est 3x³-81x-162/(x²-x-2) ou (3x³-81x-162) / (x²-x-2) ?

C'est (3x³-81x-162) / (x2-x-2), c'est ce que t'as mis sur geogebra non ?

Le 04 octobre 2015 à 15:33:23 Longiforme a écrit :
C'est (3x³-81x-162) / (x²-x-2), c'est ce que t'as mis sur geogebra non ?

oui et ça fonctionne vu que les deux courbes sont confondues

Après avoir dvp je trouve ce qui suit :

(3x³+19x-162)/(x²-x-2)

J'ai mal dvp en fait, je trouve bien 81x mais pas -162

En fait si je trouve le bon résultats.

Putain en fait j'arrivais pas à trouver à cause d'une erreur de calcul que j'arrivais pas à trouvé. Merci

Par contre quand je dvp pour trouver les valeurs j'ai

ax³+x²(-a+b)+x(-2a-b+c+d)-2b-2c+d=x³-81x-162

J'ai réussi à trouver a et b mais comment je démontre pour c et d ?

-9x+cx+dx = -81x

et -6-2c+d = -162 <=> d = - 156 +2c
On remplace dans la première expression

-9x + cx + (-156 + 2c)x = -81x <=> c = 28

d = - 156 + 2*28 = -100

Merci c'est gentil.

Je dois écrire f(x) comme le quotient de deux polynômes, avec le numérateur complètement factorisé dans R. Mais je dois factorisé par 3 ou par le monôme de plus haut degré ? Il me semble que si je factorise par le monôme de plus haut degré le numérateur n'est plus un polynôme je me trompe ?

J'ai trouvé, merci quand même

Bon cette fois je dois trouver les coordonnées des extrema locaux de f sur les axes de coordonnées. Mais je sais vraiment pas comment faire.