Hello.

Petit calcul portant sur les fonctions.
J'ai à construire le tableau de variations de la fonction suivante : 3x^3+x^2-4x+8

Donc je la dérive. Ce qui donne 9x^2+2x-4
Et vu que j'obtiens une fonction trinôme du second degré, je calcule par la suite le discriminant Δ. Ce qui donne Δ=148. Par conséquent, j'ai 2 solutions possibles.

Seulement voilà, les deux solutions ont la même valeur, soit (-1+√37)/9. Et là franchement, j'ai un doute. Le résultat me semble bizarre. Et c'est possible que les deux solutions aient la même valeur ?
J'ai sûrement dû me planter quelque part, non ?

Il y a bien deux solutions, car delta > 0. L'autre solution est (-1-sqrt(37))/9.

Étrange. La calculette me donne toujours un +, et ceux en ayant fait les deux formules.

Il vaut toujours mieux faire confiance à son cours et à sa tête, plutôt que de croire aveuglement la calculette.

Le résultat me semble bizarre. Et c'est possible que les deux solutions aient la même valeur ?

Si les deux racines ont la même valeur, alors il n'y a qu'une seule racine. S'il n'y a qu'une seule racine, alors delta est nul. Or delta est strictement positif, donc les deux racines ont forcément des valeurs différentes

C'est juste que pour l'un, c'est (-1+sqrt(37))/2 et l'autre -(1+sqrt(37))/2
C'est juste un problème d'affichage:)