Salut à tous,

un petit défi pour ceux qui s'ennuient :

J'ai en tête un polynôme. La seule chose que vous savez sur ce polynôme est qu'il est à coefficient entiers naturels. Vous avez le droit de me demander de calculer l'image de n'importe quel nombre par ce polynôme. Si la valeur que je dois vous donner est irrationnelle, j'en donnerai une valeur tronquée.

Combien d'images devez-vous me demander de calculer pour être sûr de trouver ce polynôme?

au moins le degré du polynôme non?

2 ?

Le degré de mon polynôme vous est inconnu.

]Gohan60[ tu peux détailler?

2 je te demandes de l'appliquer en 1 puis en P(1) puis je fais la décomposition en base P(1) ?

J'ai gagné quoi ?

GoodDayMate : Ca marche mais il y a un poil plus simple en terme de "lecture"

Ca n'aura pas tenu longtemps, le forum a pris du gallon!

GoodDayMate > Le droit de proposer un défi? Je m'ennuie en ce début de vacances!

Vas-y !

j'ai rien compris

y'a pas d'explication du coup? je comprends pas ce que ça veut dire décomposer en base P(1)
et si ça veut dire comme décomposer en binaire ou en hexa je vois pas comment ça aide

un exemple est bienvenu

blue polynôme à coeff entiers naturels

blue depuis quand -1 est dans IN ?

On calcul l'image de 1 qui permet de majorer le nombre de chiffre des coefficients de P (par exemple si P(1) = 153 alors il est clair que P ne peut pas avoir de coefficient supérieur à 1 000)

Ensuite on calcule P(10 à une puissance assez grande relativement au résultat de P(1)) pour pouvoir lire les coefficients de P dans le résultat.

Ca revient à l'idée de GoodDayMate sauf que j'utilise directement la base 10 pour lire les coefficients sur la valeur.

oh putain c'est génial quand même
je suis trop choqué

Meca quand tu appliques en 1 tu as une majoration du coeff dominant est après en décomposant en base supérieur au coeff dominant tu détermines ton polynôme essaies tu verras !

Notre visions de la base 10 n'est qu'un cas particulier si tu as P =5X²+3X+2

tu as P(10)= 5 *10²+3*10+2 =532 en base 10

Et si je remplace la phrase :

"Si la valeur que je dois vous donner est irrationnelle, j'en donnerai une valeur tronquée."

par

"Si la valeur que je dois vous donner est irrationnelle, j'en donnerai une valeur exacte (exprimée comme je le souhaite!)"

?

Le 06 juillet 2015 à 21:53:00 bluepoint_ a écrit :

Ah ouais entiers naturels, c'est bon j'ai compris !

Je ne sais pas si une solution simple existe dans le cas "entiers relatifs".

Si tu l'appliques en des entiers naturels il n'y a aucune chance que la valeur soit irrationnelle !

Vous avez le droit de ne demander l'image de n'importe quel nombre, y compris des irrationnels ou des transcendants.