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Topic [Maths] [1ES] DM sur les suites

Sujet : [Maths] [1ES] DM sur les suites

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AbuIshaq
AbuIshaq
MP
08 mai 2015 à 03:05:12

:salut:

J'ai un DM de mathématiques à rendre bientôt, je l'ai fait et je pense avoir bien répondu à la plupart des questions mais je voudrais soumettre le DM en question afin que vous me fassiez part de mes erreurs si j'en ai (je veux vraiment avoir 20/20 à ce DM, pas moins).

Merci d'avance. :ok:

(je n'ai pas encore recopié au propre, j'attend d'être sûr que j'ai tout bon, si quelqu'un prend le temps de m'aider, j'en serai vraiment reconnaissant)

Enoncé du DM en question :d) http://prntscr.com/72reen

Ce que j'ai fait :

Partie A

Mon tableau : http://prntscr.com/72riq3

On obtient 4 en sortie.

Partie B

  1. U0 = 81 751 602 ; U1 = 81 571 748
  2. a ] Une suite (Un) est géométrique s'il existe un réel q tel que, par tout entier n où elle est définie
    un+1 = un * q.
    On considère la suite : u0 = 81 751 602; u1 = 81 571 748; u2 = 81 392 290; u3 = 81 213 227
    ; u4 = 81 034 558. un+1 = un * q car u1 = 0,997 8 * u0 ou encore u2 = 0,997 8 * u1.
    On remarque que les termes de cette suite se calculent en multipliant par 0,997 8 d'un rang au rang suivant, en plus de cela le premier terme est ici u0 = 81 751 602.
    Cette suite est donc une suite géométrique, de 1er terme 81 751 602 et raison 0,997 8.
    b ] Je ne sais pas quoi répondre. :non:
  3. Soit (un) une suite géométrique de raison q, définie à partir du rang p : un = u0 * q^n
    alors u24 = 81 751 602 * 0,9978^24 = (à l'arrondi) 77 542 583.
    Au 1er janvier 2035, l'effectif de la population de l'Allemagne sera d'environ 77 542 583 habitants si cette évolution de -0,22% se confirme.
  4. La population passera au-dessous du seuil de 81 200 000 habitants en 2015.

Partie C

  1. Soit (Vn) une suite dont le premier terme V0 est 81 751 602 et dont Vn+1 = Vn * 0,9978 + 49 800.
  2. V1 = V0 * 0,9978 + 49 800 = 81 751 602 * 0,9978 + 49 000 = (à l'arrondi) 81 621 548.
  3. V2 = V1 * 0,9978 + 49 800 = 81 621 548 * 0,9978 + 49 000 = (à l'arrondi) 81 491 781.
    L'évolution de la population de l'Allemagne est de variation décroissante mais il faut noter que le nombre de la population diminue mais d'une manière moins considérable grâce aux flux migratoires.
Freud-fiscale
Freud-fiscale
MP
08 mai 2015 à 09:49:27

Pour la question 2)b.

Dans ton cours tu as Un=q^n.U0
Lorsque (Un) est géométrique de premier terme U0 et q est la raison.

Donc il ne te reste plus qu'à l'appliquer dans ton exercice. Sachant que tu viens de trouver la raison juste avant il ne te reste plus qu'a trouver U0 (qui est donné dans l'énoncé).

AbuIshaq
AbuIshaq
MP
10 mai 2015 à 01:35:28

Merci :ok:

Et pour le reste, tout est bon ou il reste des coquilles ? :hap:

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