Bonsoir, c'est cocasse mais j'ai rencontré un petit problème d'optimisation avec 2 variables dans mon jeu vidéo !

Alors voilà dans Skyrim il nous faut 3 bien x ( le cuir ) et 4 bien y ( des bandes de cuir ) pour produire Q ( une armure de cuir )

Sachant que je dispose de 60x et de 26y et que je peux à tout moment transformer x en 4y combien de fois dois je transformer x en 4y pour maximiser Q ?

J'ai un peu étudié l'optimisation mathématique sous contrainte d'égalité en L2, j'ai eu l'occasion de poser quelques Lagrangien mais jamais dans des problèmes concrets comme celui ci.

J'ai donc fait un petit tableau pour recenser le nombre de Q que je peut produire pour chaque niveau de x et de y, c'est à dire à chaque fois que je transforme x en 4y:

x: 60 59 58 57 56 55 54 53
y: 26 30 34 38 42 46 52 56
Q : 8 10 11 13 14 13 12 11

On s'aperçois qu'avec ce que je possède au départ comme bien x et y c'est à dire respectivement 60 et 26, je peux produire au maximum 14 Q

Donc si je décide d'aller 4 fois au chevalet de tannage pour transformer du x en y et me retrouver avec 56x et 42y je pourrais optimiser ma production de Q

Mais si je dois de nouveau faire face à ce problème je ne voudrais pas a devoir refaire un tableau et essayer toute les combinaisons possibles de x et y, alors s'il vous plaît dîtes moi comment poser le problème, merci.

Merci pour cette réponse mais ici Q est égal à quoi ?

Enfin je veux dire si je dois maximiser la fonction Q quelle sera l'expression algébrique de cette fonction ?

D'accord merci.

Est ce le bon Lagrangien du problème ?

L( Q,T, λ ) = Q - λ[ 3Q-X+T ] - λ[ 4Q-Y-4T ]