Bonjour, un ami à moi m'a soumis un problème et je dois reconnaître que je ne vois pas... Je l'ai "rédigé" (à la va-vite).
http://myreader.toile-libre.org/uploads/My_552b1b4e842fa.pdf

J'ai beau y réfléchir, je ne trouve pas l'erreur Si vous avez le temps de trouver l'erreur, ce serait cool, merci

Bah la limite existe pas je pense, tu peux pas faire tendre n vers + l'infini c'est pas comme si à chaque intégration par partie tu te ramenais avec quelque chose de vraiment plus petit, tu peux seulement exprimer ton intégrale comme une somme finie de ce que tu as montré. Donc la limite existe pas, quand tu fais n-->+oo tu supposes déjà qu'elle existe. Déjà perso je dirais 1/ln(t)=t/(t.ln(t)) et tu fais le chgt de variable u=ln(t) tu te retrouves à intégrer exp(u)/u ce qui est quand même plus pratique

Ta somme de crochets tend effectivement vers -inf, mais dans tes formules il reste également à chaque fois un terme intégrale de n!/(ln(t))^(n+1), et ce truc-là tend vers +inf !
Donc ton raisonnement ne mène qu'à une forme indéterminée, tu ne peux pas conclure

A d'accord merci pour les précieux conseils Moi ça a l'air de me convaincre, je vais en parler à mon ami et si lui aussi ça le convainc, je mettrais le sujet en résolu

Le 13 avril 2015 à 11:10:21 Morphisme a écrit :
Ta somme de crochets tend effectivement vers -inf, mais dans tes formules il reste également à chaque fois un terme intégrale de n!/(ln(t))^(n+1), et ce truc-là tend vers +inf !
Donc ton raisonnement ne mène qu'à une forme indéterminée, tu ne peux pas conclure

Il y a des erreurs pour l'usage de la formule d'intégration par parties.......

Où ça ?

Le 19 avril 2015 à 00:30:14 barbubabytoman a écrit :
Où ça ?

Tu peux faire une IPP que si 2 des 3 termes existent. Ta récurrence pour montrer que l'intégrale est égale à la somme ne marche pas, t'as le truc entre crochet qui tend vers - inf et le résidu d'intégrale de n!/ln(t)^(n+1) qui tend vers + inf donc IPP c'est mort.

Par contre, comment on détermine l'intégrale de e^u/u ?

Pas
La
Peine d'essayer de trouver une primitive de 1/log(x) y'en a pas

Le 19 avril 2015 à 13:39:19 lordmikihisa a écrit :
Pas
La
Peine d'essayer de trouver une primitive de 1/log(x) y'en a pas

C'est bien ce que je me disais, mais le first post sous-entendait qu'on pouvait