Bonjour !

J'ai un énorme trou de mémoire et je viens vous demander de l'aide. Quelqu'un pourrait me dire comment faire pour réduire ceci :

Un+1 - Un = 1/n+1 - (1/n)
Un+1 - Un = 1/n+1 - 1/n

Je ne me souviens plus comment réduire ceci.. Il faut mettre tout sur n+1 ?

Merci xD !

Non, tout sur n(n+1).

Pouvez-vous développer ? Je ne comprends pas comment faire..

Car en faisant n(n+1), ça veut dire que vous multiplier les dénominateurs entre eux, non ?

Or, ici, c'est une soustraction de quotient :/

Déjà tu arrêtes tout de suite ce vouvoiement

Là c'est plus lisible :

vous êtes si gentil mr morphisme

Au pire
pour tout n appartenant N;

n+1 > n => 1/n+1 < 1/n puisque (R*-->R) x-> 1/x est décroissante pour tout réel >0 (donc pour tout n € N)

D'ou Un+1<Un

Donc suite décroissante

Avec le devellopement classique , ont obtient un terme négatif au numérateur et un terme str positif au dénominateur , après c'est du cours

Il a du mal à mettre au même dénominateur, je doute qu'il trouve ta méthode plus facile.

(a/b) + (c/d) = (ad+cb)/bd