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Sujet résolu : DM niveau 3ème

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50NuancesOfLB 50NuancesOfLB
MP
Niveau 7
28 février 2015 à 12:57:15

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à répondre à cette question:
BEM est un triangle isocèle en M tel que ME=10cm et BE=8cm
Prouve que l'aire de ce triangle en cm² est égale à 8√21

Merci d'avance.

AtLan0z AtLan0z
MP
Niveau 5
28 février 2015 à 13:03:52

Tu peux considérer qu'un triangle isocèle est composé de 2 triangles rectangle.
A partir de là, essayes de calculer l'aire d'un de ces deux triangles. :-)))

50NuancesOfLB 50NuancesOfLB
MP
Niveau 7
28 février 2015 à 14:33:51

J'arrive à trouver 8√29 mais pas 8√21

AtLan0z AtLan0z
MP
Niveau 5
28 février 2015 à 14:35:07

Peux-tu détailler ton calcul de manière à ce que l'on voit où se situe ton erreur ?

50NuancesOfLB 50NuancesOfLB
MP
Niveau 7
28 février 2015 à 14:42:08

Je fais d'abord Pythagore pour trouver la hauteur du triangle.
h= 10²+4²=116
h= √116

A la calculatrice, je fais ensuite 4√116 = 8√29

AtLan0z AtLan0z
MP
Niveau 5
28 février 2015 à 14:44:50

Es-tu sur que l’hypoténuse soit h ?

50NuancesOfLB 50NuancesOfLB
MP
Niveau 7
28 février 2015 à 14:46:37

H c'est la hauteur ^^

AtLan0z AtLan0z
MP
Niveau 5
28 février 2015 à 14:47:32

Je suis d'accord, mais dans l'utilisation de Pythagore dans ton triangle.

50NuancesOfLB 50NuancesOfLB
MP
Niveau 7
28 février 2015 à 14:57:10

Ah oui, je me suis trompé. Je dois faire:
h=10²-4²
h=100-16
h=84

√84= 2√21
2√21 *2 = 4√21

Mais je dois trouver 8√21

AtLan0z AtLan0z
MP
Niveau 5
28 février 2015 à 15:00:04

On est ok pour h.

Maintenant, n'oublies pas que l'aire d'un triangle c'est Base*Hauteur/2, donc :

A = 4*√84/2 = 4 * 2√21 / 2 = 4√21

Et là tu multiplies par 2 car ton triangle isocèle est fait de 2 triangles rectangle.

50NuancesOfLB 50NuancesOfLB
MP
Niveau 7
28 février 2015 à 15:01:41

Ah oui, j'avais oublié, merci beaucoup pour ton aide!

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