Salut à tous! Voilà, en cours j'avais un exercice à faire (je vais poster l'énoncé) mais je n'ai pas écrit assez d'information pour comprendre comment en arriver au résultat, donc si vous savez, je veux bien un petit coup de main, je pense que ce niveau d'exercice n'est pas très dur! Merci d'avance à tous!

Énoncé: Dans une usine qui produit des céréales pour le petit déjeuner, le processus mécanique de remplissage de boîtes a été ajusté de façon à ce qu'en moyenne chaque boîte contienne 13 grammes de céréales. Naturellement, il peut avoir une certaine variabilité et l'on sait à la fois que l'écart-type = 0.1 et que le processus suit une distribution normale.
1) Calculer la probabilité que le contenu d'une boite choisie au hasard soit compris entre 13 et 13.2 grammes?
2) Quelle est la probabilité pour que le contenu d'une boîte dépasse 13.25 grammes?

Voici les réponses que j'ai noté:
1) P(13<X<13.2) = P(0<u<2) = 0.47
2) P(X>13.25) = P(u>2.5)

Il faut centrer-réduire :

1/
P(13 < X < 13,2)
= P[ (x-µ)/σ) < u < (x-µ)/σ) ]
= P[ (13-13)/0,1 < u < (13,2-13)/0,1 ]
= P(0 < u < 2)

Après il faut faire quelque chose avec la table de la loi normale centrée réduite pour trouver le 0,47 mais je ne te cache pas que j'ai totalement oublié comment faire, donc je vais laisser les autres t'expliquer pour éviter de t'induire en erreur !

2/
P(X > 13.25)
= P[u > (13,25-13)/0,1]
= P(u > 5/2)
= P(u > 2,5)

Puis utilisation de la table de loi normale centrée réduite.

Ok je crois que j'ai trouvé: http://math.clg.qc.ca/Mat/Matthieu/360-300-RE/table.jpg

1/ On sait que
P(0 < u < 2) = P(u < 2) - P(u < 0)
dans la table on met 2 en colonne et 0,00 en ligne, P(u < 2) = 0,4772
On fait de même pour 0: P(u < 0) = 0
P(0 < u < 2) = P(u < 2) - P(u < 0) = 0,4772 - 0 = 0,4772

Je n'en suis pas sûr, c'est à confirmer.

2/ Je cherche encore !

Je confirme la réponse de mon VDD.

Pour la seconde question, c'est presque la même chose. D'abord centrer et réduire pour voir que P(X>13.25) = P(U > 2.5), où U suit une loi normale centrée réduite.

Ensuite, P(U > 2.5) = 1 - P(U < 2.5).
Avec une table, on trouve que P(U < 2.5) = 0.9938.

merci beaucoup