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Topic [Guide] Calculez votre niveau réel !

Sujet : [Guide] Calculez votre niveau réel !

1
saratovyvannyva
saratovyvannyva
MP
29 mai 2018 à 20:06:24

Bonjour tout le monde !

Il y a quelques temps de ça, j'avais fait paraître une analyse sur la légitimité du système de classement. J'étais très satisfait de sa précision et de son objectivité. Cependant, beaucoup ne partageaient pas mon avis sur le sujet, car ils mettaient de côté le cadre de l'analyse.

Donc, j'ai décidé de vous écrire un guide beaucoup plus terre à terre et accessible. A l'issue de ce guide, vous serez capable déterminer votre niveau de jeu réel à l'aide de quelques clics seulement. Ici, pas de théories complexes, seules les mathématiques suffisent.

Prérequis :

- Avoir déjà joué des parties classées, et de préférence (j'insiste sur ce point) avoir fini ses parties de placement ou encore mieux, avoir beaucoup joué en parties classées lors de cette saison.
- Pouvoir utiliser le site suivant et en tirer les bonnes informations: https://r6db.com/

Les bases théoriques :

Pour effectuer le calcul en question, nous ferrons appel aux valeurs suivantes. Je passerai sur les explications mathématiques, elles ne sont pas utiles. Si jamais vous êtes curieux, vous pouvez vous renseigner ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_normale

(1) LE MMR ou Matchmaking Rating :

Il s'agit du nombre de points que vous attribue le jeu à l'issue des vos parties classées. Par exemple, une personne avec un MMR de 4187 est classée Platine 1.

(2) L'incertitude liée au MMR

Il s'agit d'une incertitude de MMR que le jeu vous attribue. Plus vous jouez de parties classées, plus cette incertitude diminue. Vous pouvez la trouver sur votre profil r6db.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Comment faire le calcul :

Avec le système de classement TrueSkill, votre "niveau de jeu" suit une Loi Normale de paramètres "Votre MMR" pour son espérance (l'abscisse du somment de la courbe en cloche) et d'écart-type "Votre incertitude" (l'épaisseur de la courbe autour de la moyenne).

Afin de faire les calculs, allez sur ce site : http://irem.univ-reunion.fr/spip.php?article657

  1. Dans la case correspondant à l'espérance, rentrez votre MMR
  2. Dans la case correspondant à l'écart-type, rentrez votre incertitude.
  3. Dans les cases vous demandant deux valeurs numériques, définissez l'intervalle de MMR qui vous intéresse.
  4. Le site web vous affichera ensuite une probabilité. Celle ci correspond à la probabilité que votre niveau réel se situe dans l'intervalle de MMR que vous avez choisi.

'/!\ IMPORTANT /!\' : Afin d'effectuer vos calculs correctement, assurez vous bien de la cohérence de vos valeurs. Il est très peu probable que vous ayez un MMR de 29.28 et une incertitude de 368, ou inversement un MMR de 2928 et une incertitude de 3.68. Alors, les bons couples MMR incertitude sont (2928/368) et (29.28/3.68).

Un exemple :

Jean-Henry-Michel-Jacques-Hugues joue à Rainbow Six : Siege. Cette saison, à l'issue de beaucoup de parties, il s'est classé OR 4. Le site web r6db indique les paramètres suivants :

MMR : 2516
Incertitude : 469

Application 1 :

Jean-Henry-Michel-Jacques-Hugues veut utiliser ces chiffres afin d'obtenir une approximation probabiliste de son niveau réel. Il veut savoir quelle est la probabilité que son niveau réel se situe entre OR 3 et OR 1. Il sait que les bornes de MMR qui définissent OR 3 et OR 1 sont : [2700 ; 3300]. Il rentre donc la phrase suivante sur le site web :

On considère une variable aléatoire X normale d'espérance 2516 et d'écart-type 469. La probabilité qu'elle soit comprise entre 2700 et 3300 est ...

Il obtient le résultat suivant : https://image.noelshack.com/fichiers/2018/22/2/1527616410-capture-d-ecran-102.png

Donc : La probabilité que son niveau réel se situe entre OR 3 et OR 1 vaut approximativement 0.30, soit 30%. Il est super content !

Application 2 :

Jean-Henry-Michel-Jacques-Hugues veut maintenant connaître la probabilité pour que son niveau réel soit celui d'un diamant. Ambitieux, n'est-ce pas ? Avec le même procédé, Jean-Henry-Michel-Jacques-Hugues se rend compte que le rang diamant n'est borné que par un MMR inférieur. Donc, il rentre une très grande valeur dans la borne supérieure afin d'obtenir une approximation probabiliste aussi précise que possible.

On considère une variable aléatoire X normale d'espérance 2516 et d'écart-type 469. La probabilité qu'elle soit comprise entre 4500 et 3300 est ...

Il obtient les résultats suivants : https://image.noelshack.com/fichiers/2018/22/2/1527616858-capture-d-ecran-134.png

Ainsi, il voit bien qu'il est très improbable que son niveau soit celui d'un diamant. Avec les approximations du calcul, le site lui dit même que c'est impossible. Cependant, il ne perd pas espoir et retourne s'entraîner !

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ce paragraphe marque la fin du guide. Merci à tous ceux qui ont pris le temps de lire jusque là. Surtout, n'hésitez pas à me poser des questions si certains détails vous ont échappé !

Message édité le 29 mai 2018 à 20:08:51 par saratovyvannyva
paran0rmal
paran0rmal
MP
29 mai 2018 à 20:07:35

Cimer chef :cimer:

TsainRootkit
TsainRootkit
MP
29 mai 2018 à 20:14:11

La formule magique pour savoir son rang réel : "T'es bon, tu montes" :)

saratovyvannyva
saratovyvannyva
MP
29 mai 2018 à 20:20:11

Le pire Tsain, c'est que c'est parfaitement vrai et que ça colle très bien avec tout ce que j'ai expliqué. C'est propre et bien placé :ok:

MORPHEUS_fnc
MORPHEUS_fnc
MP
29 mai 2018 à 21:02:59

Top, longue vie au topic :oui:

pizzalegumes
pizzalegumes
MP
29 mai 2018 à 21:22:10

Un topic absolument génial, ultra didactique et qui arrive très bien à vulgariser les calculs mathématiques de probabilités qui font souffrir beaucoup de gens :hap:

Maintenant, il faut aussi prendre en compte le fait qu'un joueur ayant fait x parties en escouade,avec une bonne communication, et un autre joueur ayant fait ce même nombre x de parties en soloQ n'auront sans aucun doute pas le même résultat car la victoire est beaucoup plus accessible dans le premier cas. Après être un très bon joueur en team est aussi une grande qualité de jeu qui fait aussi partie du niveau individuel, mais on ne peut pas être sûr que ce joueur ne s'est pas fait boosté toutes ses parties par des amis plus fort ou au contraire descendre par des amis moins bons.

saratovyvannyva
saratovyvannyva
MP
29 mai 2018 à 22:11:54

/!\ 'CORRECTION :'

Après relecture, je viens de me rendre compte d'une erreur dans l'application 2. La phrase à rentrer sur le site est la suivante :

On considère une variable aléatoire X normale d'espérance 2516 et d'écart-type 469. La probabilité qu'elle soit comprise entre 4500 et "Nombre très grand, 100 000 par exemple" est ...

Le deuxième nombre n'est pas 3300, c'est une erreur de frappe !

bigbullinc
bigbullinc
MP
30 mai 2018 à 05:48:47

bof, c'est bien beau en surfacr mais je reste dubitatif face à la manière dont le site calcul l'écart type

Et je vois pas trop pourquoi on parle de loi normale. Oui en théorie ce serait la loi à utiliser, mais en regardant les données réelles et en considérant des intervalles égaux, on remarque qu'il y a très peu de joueurs cuivres/bronzes comparativement à platine/diamant

Sachant que la majorité des joueurs se trouvent en Or, il serait logique d'utiliser une loi à queue lourde, les distributions de Weibull, Burr et Pareto seraient de bons candidants

Il faudrait aussi procéder à tes tests statistiques (Chi Carré, F) pour juger la solidité de l'estimé ponctuelle

bigbullinc
bigbullinc
MP
30 mai 2018 à 05:49:54

Ah la la l'autocorrecteur qui me mets pleins de fautes, c'est agaçant :sleep:

tobisama
tobisama
MP
30 mai 2018 à 13:48:17

Salut ! J’ai du mal avec un point : je ne trouve pas l’incertitude MMR ? J’ai seulement le MMR actuel et le MMR Max que j’ai fais cette saison

tobisama
tobisama
MP
30 mai 2018 à 14:06:58

Ok après recherche j’ai trouvé, merci pour le guide, il m’a l’air assez cohérent..plus qu’à s’améliorer !

PS : désolé double post

EnriqueFernando
EnriqueFernando
MP
30 mai 2018 à 16:59:48

Je suis en train d'étudier cette loi :hap:

Merci pour le partage :ok:

saratovyvannyva
saratovyvannyva
MP
30 mai 2018 à 18:43:50

Le 30 mai 2018 à 05:48:47 bigbullinc a écrit :
bof, c'est bien beau en surfacr mais je reste dubitatif face à la manière dont le site calcul l'écart type

Et je vois pas trop pourquoi on parle de loi normale. Oui en théorie ce serait la loi à utiliser, mais en regardant les données réelles et en considérant des intervalles égaux, on remarque qu'il y a très peu de joueurs cuivres/bronzes comparativement à platine/diamant

Sachant que la majorité des joueurs se trouvent en Or, il serait logique d'utiliser une loi à queue lourde, les distributions de Weibull, Burr et Pareto seraient de bons candidants

Il faudrait aussi procéder à tes tests statistiques (Chi Carré, F) pour juger la solidité de l'estimé ponctuelle

Bonjour bigbullinc !

Je suis très content que tu me fasses cette remarque, car je vais pouvoir développer dessus. Comme beaucoup de gens, tu sembles confondre deux choses entièrement différentes : la distribution des rangs selon TrueSkill et l'évaluation de ton niveau selon TrueSkill. Sache qu'il ne s'agit pas du tout de la même chose.

Autrement, avant de passer aux explications mathématiques, voici le fonctionnement détaillé de l'algorithme TrueSkill : https://en.wikipedia.org/wiki/TrueSkill

/!\ ATTENTION AUX ALLERGIQUES AUX MATHS /!\

La distribution des rangs :

La distribution est la façon dont les joueurs sont répartis entre le Cuivre 4 et le Diamant. Cette distribution est uniquement liée au rang qui est attribué à une joueur.
Comme tu l'as précisé, cette distribution ne suit pas une loi normale, et ce pour plusieurs raisons.

  1. Il s'agit d'une distribution discrète et non pas d'une distribution sur un intervalle continu. C'est aussi pour cette raison que même si je comprends ton idée de l'associer à la distribution de Burr ou Weibull (pas Pareto pas contre :(), ça ne marchera pas tout simplement car ces distributions sont continues.
  2. A l'origine, Ubisoft prévoyait de coller son modèle à une distribution Poisson. Cependant, cela ne marche pas du tout en pratique. Aujourd'hui, la distribution des rangs est assez anarchique. Tu peux la retrouver ici : https://r6db.com/leaderboard/PC/ALL
  3. Pour mieux coller à une distribution Poisson, l'idéal serait d'uniformiser les intervalles de MMR associés aux rangs. Cependant, je vois mal Ubisoft faire ça maintenant que les moeurs sont fixées.

L'évaluation de ton niveau :

L'évaluation de ton niveau est complètement différente de ta position dans la répartition des rangs. Elle en dépend partiellement, car son calcul est uniquement possible grâce à l'affectation d'un MMR selon la "distribution Poisson" souhaitée par Ubisoft.

Cependant, ton MMR a une double utilité dans l'algorithme TrueSkill :

  1. Il permet de te situer dans une distribution discrète des rangs.
  2. Il sert d'espérance mathématique dans la loi Normale qui sert à associer des probabilités à ton niveau réel.

Dans ce contexte, ton MMR est indiscutablement l'espérance d'une loi normale, celle associée à l'évaluation de ton niveau en tant que joueur. Cette loi normale a aussi pour écart-type l'incertitude associée au MMR.

En bref, il s'agit de deux répartitions complètement différentes aux objectifs différents. Alors qu'une est discrète et universelle, l'autre est continue et unique. Chaque joueur ayant joué en parties classées peut estimer son niveau avec une Loi Normale basée sur son MMR et l'incertitude associée.

TDLR / Conclusion

  1. La distribution des rangs ne fonctionne pas tout à fait comme Ubisoft le veut. Ils visaient une distribution Poisson, mais elle est impossibles avec des intervalles d'amplitudes trop différentes.
  2. La distribution des rangs n'a rien à voir avec le niveau individuel de chaque joueur, qui dépend du MMR qui lui est assigné et de l'incertitude associée
  3. Alors que la distribution des rangs est discrète et universelle, la distribution du niveau individuel est continue et unique.
bigbullinc
bigbullinc
MP
31 mai 2018 à 00:22:10

Bon je te fais rien apprendre de nouveau, mais une poisson tend vers une normale avec la loi des grands nombres :(

Le souci c'est pas les intervalles intrinsques aux ranges, mais vraiment le fait qu'il y ait vraiment beaucoup plus de gens au dessus entre 4000 et 5500 elos qu'entre 0 et 1500, d'où la suggestion d'une distribution à queue légère soit pas adequate :oui:

HeldenShook
HeldenShook
MP
01 juin 2018 à 05:01:17

Le 01 juin 2018 à 03:44:46 Audi_RS a écrit :
:sleep:
Y'a vraiment des tarés.. il fait flippé carrément l'auteur

Ce qui fait flipper c'est ton ouverture d'esprit.
En quoi c'est plus flippant de s'intéresser aux maths et à R6 plutôt qu'à une vieille Audi ? :hap:

Wiglaum
Wiglaum
MP
01 juin 2018 à 08:19:38

C'est sûr que pour être dans la norme aujourd'hui il faut s'intéresser à rien, faire des snapshat, manquer de respect aux gens... bref tu peux pas comprendre. Heureusement qu'il reste quelques "tarés"...

saratovyvannyva
saratovyvannyva
MP
01 juin 2018 à 17:11:31

Le 31 mai 2018 à 00:22:10 bigbullinc a écrit :
Bon je te fais rien apprendre de nouveau, mais une poisson tend vers une normale avec la loi des grands nombres :(

Le souci c'est pas les intervalles intrinsques aux ranges, mais vraiment le fait qu'il y ait vraiment beaucoup plus de gens au dessus entre 4000 et 5500 elos qu'entre 0 et 1500, d'où la suggestion d'une distribution à queue légère soit pas adequate :oui:

Je crois qu'on ne s'est pas vraiment compris. Tu parles de la répartition des rangs, je parle encore d'autre chose. Au pire c'est pas grave :ok:

:sleep:
Y'a vraiment des tarés.. il fait flippé carrément l'auteur

Et je suis très content de m'y intéresser. Si en plus je peux montrer un truc ou deux en partageant mes centres d'intérêts, c'est encore mieux !

AgainPermaBann
AgainPermaBann
MP
01 juin 2018 à 21:55:07

Pourquoi il y a un "±" pour l'incertitude sur R6DB ? Avec un nombre avant ce symbole et un nombre après. Du coup on prend quel nombre ??

Need voir si avec mon smurf je vaut le Diam alors que je suis Diam sur mon Main compte. :hap: Voyons voir si ce truc est fiable ou non. :hap:

saratovyvannyva
saratovyvannyva
MP
01 juin 2018 à 23:12:49

Bonjour :hap:

Le symbole ± correspond à +/- (plus ou moins). En gros, il existe une probabilité "type" pour que ton niveau soit compris dans l'intervalle :

[ Ton MMR - l'incertitude; Ton MMR + l'incertitude], d'où le ±.

Cette probabilité est toujours la même, seul l'intervalle fluctue en fonction de ton MMR et le l'incertitude. Mais bon, c'est pas super important donc je vais pas m'étaler dessus :hap:

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