Le hero pool est commun à tous les joueurs, oui.
Ce qui fait que, si on au lancement d'une game il y a mettons 30 exemplaires d'un héros, et qu'un joueur l'a déjà complété niveau 3 étoiles, que d'autres le jouent en version 2 étoiles, et que tu partais dessus pour le faire évoluer en 3 étoiles aussi, hé bien tu auras beaucoup de mal à aller au bout de l'évolution chez toi (pas impossible, j'ai déjà vu un même héros en version 3 étoiles chez deux joueurs différents, mais pas loin, c'est super rare)
Si c'est toujours à jour, voici la distribution des héros par niveau de rareté :
Tier 1 = 45 exemplaires
Tier 2 = 30 exemplaires
Tier 3 = 25 exemplaires
Tier 4 = 15 exemplaires
Tier 5 = 10 exemplaires
source : https://dotesports.com/dota-2/news/dota-underlords-shared-hero-pool-guide-stats